作业帮若不等式x+mx+m/2＞0恒成立,则实数m的取值范围是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:46:14
若不等式x+mx+m/2＞0恒成立,则实数m的取值范围是?
若不等式x+mx+m/2＞0恒成立,则实数m的取值范围是?
若不等式x+mx+m/2＞0恒成立,则实数m的取值范围是?
恒成立问题用变量分离的方法解决,x 2 + mx + m/2 > 0 => (x + 1/2)m > -x 2 ； 1）如果x = -1/2,左边= 0 > 右边= -1/4,成立 2）如果x > -1/2,可得 m > -x 2 /(x + 1/2),（要恒成立也就是m要大于右边的最大值）令t = x + 1/2 > 0 => x = t – 1/2 => m > -(t – 1/2) 2 / t = -[t +1/(4t) - 1],由于 t > 0 ,所以t +1/(4t) – 1 ≥ 2√(1/4) – 1 = 0 => -[t +1/(4t) - 1] ≤ 0,所以 m > 0 ； 3）如果x < -1/2,可得 m < -x 2 /(x + 1/2),（要恒成立也就是m要小于右边的最小值）令t = x + 1/2 < 0 => x = t – 1/2 => m > -(t – 1/2) 2 / t = -[t +1/(4t) - 1] = (-t) + 1/(-4t) + 1,由于 t < 0 ,因此 - t > 0,所以(-t) + 1/(-4t) + 1 ≥ 2√(1/4) + 1 = 2 => -[t +1/(4t) - 1] ≥ 2,所以 m < 2 ； 综上所述,求交集得到实数m的取值范围是 (0 ,2) .
不等式x+mx+m/2＞0恒成立, 配方得;(x+m/2)-(m/4)+(m/2)＞0恒成立, 所以只需：-(m/4)+(m/2)＞0， 解得：0＜m＜2
若不等式x+mx+m/2＞0恒成立,则实数m的取值范围是?
若不等式x^2-2mx+m^2-m大于0恒成立 x 属于[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围
不等式x*x+mx+m/2>0恒成立条件是
若对于x属于R,不等式mx+2mx+3大于0恒成立,
1.解关于x的不等式：2x平方+ax+2＞0 2.若不等式mx平方-mx+2＞0,对一切x∈恒成立,求m的范围
要使不等式x方+mx+2分之m>0恒成立的条件是0
对于不等式mx²-2x-m+1＜0,若所有的实数x不等式恒成立,求m的取值范围?
对任意实数x,不等式mx^2+2mx+1>0恒成立,则m的取值范围是?
已知不等式mx^2+mx+1>0对任意x恒成立,求实数m的取值范围
不等式mx^2-mx+1＞0对任何实数x都成立,求实数m的取值范围
若不等式mx2-mx+2>0对一切实数x恒成立,则实数m的取值范围
若不等式（mx-1）[3m^2-（x+1）m-1]≥0对任意m（m>0）恒成立,则x为
若关于x的不等式mx^2+(m-1)x+m-1＜0对任意x∈R恒成立,求实数m的取值范围
不等式：m为何值时,不等式1/2（mx+5）>2x恒成立?
求解高中一元二次不等式恒成立问题已知不等式mx²- 2x-m+1
同问 m为何值时,不等式mx^2-(1-m)x+m＞0对任意实数x恒成立?
对x∈（0,+∝）,不等式mx^2-4x+3m+1>0恒成立,求m范围
若不等式(mx-1)[3m^2-(x+1)m-1]>=0,对任意m∈(0,+∞)恒成立,则x的值为