已知:如图,AB、CD互相平分于点O,过点O引直线EF分别与AD、BC相交于E、F两点,求证:AE=BF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:56:51

已知:如图,AB、CD互相平分于点O,过点O引直线EF分别与AD、BC相交于E、F两点,求证:AE=BF
已知:如图,AB、CD互相平分于点O,过点O引直线EF分别与AD、BC相交于E、F两点,求证:AE=BF

已知:如图,AB、CD互相平分于点O,过点O引直线EF分别与AD、BC相交于E、F两点,求证:AE=BF
因为AB、CD互相平分于点O
所以AO=DO CO=BO
又因为角AOB=角DOC
所以三角形AOB与三角形DOC全等
所以角A=角D
又因为:角AOE=角DOF
AO=DO
所以:三角形AOE与三角形DOF全等
所以:AE=BF

图画错了,B和D倒过来了
你可以连接AC,BD来构造一个平行四边形ADBC
这样的话,平行四边形对边相等,加上E,F分别是这两条对边的中点,所以AE就等于EF了

AE 不可能与BF 等吧 题哪里错了 检查下

问题有错误

连接AC,BD
因为AD与BC互相平行
所以四边形ABCD是平行四边形
所以AB||CD
所以∠A=∠D,∠AEO=∠DFO
因为AO=DO
所以△AEO≌△DFO
所以AE=DF

你这里的图B和D的位置刚好标反了,应调过来。
∵AB、CD互相平分于点O
∴ACBD是平行四边形(对角线互相平分)
∴ABIICD
∴∠EAO=∠FBO ∠AEO=∠BFO
∵AO=BO
∴△AEO≌△BFO
∴AE=BF

如图,已知AB、CD互相平分于O,EF经过O点并且交于E,交BD于F.求证OE=OF图: 已知:如图,AB、CD互相平分于点O,过点O引直线EF分别与AD、BC相交于E、F两点,求证:AE=BF 已知,如图AB,CD,EF互相平分点O,求证:<AEC=<BFD 已知:如图,点C、D在BE上,BC=DE,AB∥EF,AD∥CF,AF与CD相交于O 求证:AF与CD互相平分已知:如图,点C、D在BE上,BC=DE,AB∥EF,AD∥CF,AF与CD相交于O求证:AF与CD互相平分 如图,线段AB,CD相交于点O,且互相平分.求证三角形AOC全等于三角形BOD 如图,线段AB、CD互相平分于点O,过O作EF交AC于E,交BD于F,则这个图形是中心对称图形,对称中心是O.求证:OE=OF快呀呀呀呀呀呀 关于初二数学三角形全等的判定的问题如图,AD、BC互相平分于O点,EF过O点,与AB、CD分别相交于点E、F,求证:OE=OF 如图;已知AB、CD相交于O,OE平分 初一数学课时导航(下)已知,如图,AB与CD相交于点O,M,N在AB上,且AC=BD,AM=BN,DM=CN,求证:AB与CD互相平分. 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点AD和过c点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD切⊙O 于点C,[ 标签:ab cd,直径,cd ] 如图,已知CA=CB=CD,过三点A,C,D的⊙o交AB于点F.求证:CF平分角BCD 已知,如图,AB平分角CAD,BC⊥AC,BD⊥AD,AB、CD交于点O,求证AB垂直平分CD AD、BC互相平分于O点,EF过O点,与AB、CD分别相交于点E、F.求证:OE=OF ,如图,已知AB为圆O的直径,CE切圆O于点C,CD⊥AB于点D,求证CB平分∠ECD 如图,已知BE和CD相交于点O,AO平分∠BAC,AB=AC. 如图,已知AB=AC,CD⊥AB于E,BE 和CD相交于点O.求证:AO平分∠BAC 如图,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,且BD=CE,BE交CD于点O,求证AO平分∠BAC 线段AB,CD相较于点O,且互相平分.求证:△AOC全等三角形BOD