如图所示,已知AB//CD,求证:∠B+∠C=∠BED

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:33:12

如图所示,已知AB//CD,求证:∠B+∠C=∠BED
如图所示,已知AB//CD,求证:∠B+∠C=∠BED

如图所示,已知AB//CD,求证:∠B+∠C=∠BED
从已知条件看,E为中间一点,
C、D的位置对调.
方法一:过E作EF∥AB(F在E的右侧),
则∠B=∠BEF,
∵AB∥CD,∴EF∥CD,∴∠C=∠CEF,
∴∠BED=∠B+∠C.
方法二:延长BE交CD于G,
则∠BED=∠EGC+∠C(三角形的外角等于与它不相邻的两个同位角和)
∵AB∥CD,∴∠B=∠EGC,
∴∠BED=∠B+∠C.