当x>0时,求3x/x^2+4的最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 05:39:18

当x>0时,求3x/x^2+4的最大值.
当x>0时,求3x/x^2+4的最大值.

当x>0时,求3x/x^2+4的最大值.
3x/(x^2+4)=3/[x+4/x]
求3x/(x^2+4)的最大值就是求x+4/x的最小值
又x>0由均值定理可知
x+4/x>=4当且仅当x=4/x成立
所以3/[x+4/x]<=3/4
所以3x/(x^2+4)的最大值是3/4