设矩阵A(上面001.,中间11X,下面100)相似对角,如何求X的值第二问 求P使P(逆)AP=V为对角体

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 00:30:41

设矩阵A(上面001.,中间11X,下面100)相似对角,如何求X的值第二问 求P使P(逆)AP=V为对角体
设矩阵A(上面001.,中间11X,下面100)相似对角,如何求X的值
第二问 求P使P(逆)AP=V为对角体

设矩阵A(上面001.,中间11X,下面100)相似对角,如何求X的值第二问 求P使P(逆)AP=V为对角体
解: |A-λE| =
-λ 0 1
1 1-λ x
1 0 -λ
= (1-λ)(λ^2-1)
= -(1-λ)^2(1+λ).
所以 A 的特征值为 1,1,-1.
因为A可对角化, 所以 r(A-E)=3-2=1.
A-E =
-1 0 1
1 0 x
1 0 -1
所以 x = -1.
(A-E)X=0 的基础解系为 a1=(0,1,0)^T, a2=(1,0,1)^T.
(A+E)X=0 的基础解系为 a3=(-1,1,0)^T.
令 P=(a1,a2,a3), 则P可逆, 且 P^-1AP=diag(1,1,-1).

设矩阵A(上面001.,中间11X,下面100)相似对角,如何求X的值第二问 求P使P(逆)AP=V为对角体 设矩阵A=2 1-1 2 E为2阶单位矩阵,矩阵B满足BA=B+E 求[B]设矩阵A=2阶矩阵 上面2 1 下面是 -1 2 E为2阶单位矩阵,矩阵B满足BA=B+E 求[B] 填空题 线性代数设矩阵A=23,求A*,|A'|45图片下面一行是另一题的,只求上面一行的题, 如表,在日历表任意圈出竖列上的三个数字 设中间的数为X则上面的数为 ,下面的数为 设矩阵A.B.C.x为同阶矩阵,且AB可逆,AXB=C,求矩阵X 设矩阵A=(上面1 0 1中0 1 1 下面1 1 2)求A的正交相似对角阵,并求出正交变换阵P. 设A是n阶整数矩阵,求证:矩阵方程Ax=0.5x必无解 关于学习分块矩阵后习题的一个问题设A=diag(a1i1,a2i2...arir),ai≠aj(i≠j),Ii(这个小i是下标)是ni(i仍为下标)阶单位矩阵,∑ni(上面为r,下面为i=1)=n,证明:与A可交换的矩阵只能是如下形 这是什么字:上面中间一个水,两边被框住,下面一个皿.词语:X洗 设矩阵A( 100 110 111) ,B(011 101 110 ),矩阵x满足AXA+BXB=AXB+BXA+E,其中E是三阶单位矩阵,试求矩阵X 设矩阵A= ,B= ,I是阶单矩阵,且有(I-A)X=B,求:X设矩阵A= ,B= ,I是阶单矩阵,且有(I-A)X=B,求:X 设矩阵A和X满足AX+E=A^2+X,其中已知A矩阵如下图,求X矩阵? 利用矩阵分块求逆矩阵设X= A B0 C,其中A、C可逆,试证X可逆,并求出X的逆矩阵, 设矩阵A=(1 01 ,0 3 0,1 0 1),矩阵X满足AX+E=A^3+X 试求矩阵X 对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=D为对角矩阵 矩阵A为(1221) (上面12,下面21) 矩阵对角化,有3个线性无关的特征向量,那么这个矩阵的阶数怎么求设A=0 0 11 1 x1 0 0 x为何值时,矩阵A能对角化 设A,B为N阶矩阵,且I减B可逆,则矩阵方程A+BX=X 设A,B均为N阶矩阵,(I-B)可逆,则矩阵A+BX=X的解是什么?