直角三角形ABC中角C=90°,AB=13,BC=5,D,E是AB,AC上的动点,若DE平分三角形ABC的面积,求线段DE的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 16:15:38

直角三角形ABC中角C=90°,AB=13,BC=5,D,E是AB,AC上的动点,若DE平分三角形ABC的面积,求线段DE的最小值
直角三角形ABC中角C=90°,AB=13,BC=5,D,E是AB,AC上的动点,若DE平分三角形ABC的面积,求线段DE的最小值

直角三角形ABC中角C=90°,AB=13,BC=5,D,E是AB,AC上的动点,若DE平分三角形ABC的面积,求线段DE的最小值
如图所示建立直角坐标系,D点及E点坐标均已标出.约束条件为：
AB的方程：y=-5x/12+5  ①
面积条件：y*(12-z)=30  ②
DE的距离为：
DE=√[(x-z)^2+y^2]
将①式代入,得
DE={√[(12y+5z-60)^2+25y^2]}/5（简便起见,取z'=12-z,则②式为y*z'=30）
     ={√[(12y+5z')^2+25y^2]}/5
     ={√[25z'^2+169y^2-120*30]}/5
由于不等式x+y≧2√(x*y)(x,y≧0),上式可写为
DE≧{√(2*5*13*30-120*30)}/5={√300}/5=2√3

是选择题填空题的话就写5乘以根号2比2，用画图法把这个线确定下来，公式是（x+5）*（5-x）/5=x*x/5

在直角三角形ABC中,角C=90°AC+BC=14,AB=10,求直角三角形的面积. 在直角三角形ABC中,角C=90°,AC=5,AB比BC大1,求AB,BC的长在直角三角形ABC中角C=90°AB=2AC在直角三角形ABC中,角C=90度,AB=2AC求角A角B的度数要详细的解题过程谢谢哇! 在直角三角形ABC中角C=90°,AB=2,BC=根号3,则tanA/2=? 如图,在直角三角形ABC中,角C=90°,CB=CA=a,求AB的长. 直角三角形ABC中,角C=90°,AB=12,AC=5,则sinA的值为在直角三角形abc中,角c等于90°,bc=9,面积等于54,则ab等于多少在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB （关于解直角三角形）在直角三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AB=5,解这个直角三角形题就是这样的直角三角形ABC中,已知角C=90 °角B=50°,把三角形ABC绕着点C逆时针旋转,如果点B恰好落在初始直角三角形ABC的AB边上,那么旋转的角度）直角三角形abc中、c=90°、AB=5、AC=4、求向量AB向量BC的乘积理科爱好者中在直角三角形ABC中,角C=90°,BC=12,AB-AC=8,求AB,AC的长直角三角形ABC中,角C=90度,AB=1,过点C做直线L平行AB,F为L上的一点,且AB=AF,角CAF为多少度等腰直角三角形在直角三角形abc中,∠C=90°,AB+AC=24.BC=12,求直角三角形ABC的面积一道简单三角比的数学题1.直角三角形ABC中,角C=90度,CD垂直AB于D,如果CD=1/4AB,直角三角形ABC的较大锐角为角B,求角B的正切值. 在直角三角形abc中,∠c=90°,BC：AC=1：根号3,CD⊥AB于D,求S三角形CDB：S三角形ABC