任何一个凸多边形的内角中,为什么不能有3个以上的锐角?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 15:51:42

任何一个凸多边形的内角中,为什么不能有3个以上的锐角?
任何一个凸多边形的内角中,为什么不能有3个以上的锐角?

任何一个凸多边形的内角中,为什么不能有3个以上的锐角?
设多边形有n条边,则内角和为(n-2)X180°.
假设有四个锐角,这四个角的和必然小于90X4=360°
剩余n-4个角总和小于180(n-4)°
总度数小于180(n-4+2)=(n-2)X180°
不满足内角和定理
以上