已知三角形ABC在圆O上,AB=6,AC=10,且A为锐角(即AC不是直径),求向量A0与向量BC的积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 17:05:17

已知三角形ABC在圆O上,AB=6,AC=10,且A为锐角(即AC不是直径),求向量A0与向量BC的积.
已知三角形ABC在圆O上,AB=6,AC=10,且A为锐角(即AC不是直径),求向量A0与向量BC的积.

已知三角形ABC在圆O上,AB=6,AC=10,且A为锐角(即AC不是直径),求向量A0与向量BC的积.
设向量OA=a,OB=b,OC=c,显然|a|=|b|=|c|=r^2
那么AB=b-a,即|b-a|=6,那么|b-a|^2=|a|^2+|b|^2-2ab=2r^2-2ab=36
同理|c-a|=10,|c-a|^2=|a|^2+|c|^2-2ac=2r^2-2ac=100
两式子相减,
2ab-2ac=64,即a（b-c）=-AO*CB=AO*BC=32

结果为36
BC=BA+AC AO=1\2(AB+AC) 垂径定理分别向AB AC作垂线可知
然后相乘得出

已知三角形ABC的三个顶点都在圆O上,且AB=AC=5cm,BC=6cm,求圆o的半径已知三角形ABC的三个顶点都在圆O上,AD是三角形ABC的高,AB=7,AC=6,AD=4.2.求圆O的已知三角形ABC的三个顶点都在圆o上,AE是圆o的直径.求证：AB·AC=AE·AD 已知点O到三角形ABC的两边AB,AC所在直线距离相等,OB=OC.若点O在边BC上,求证：AB=AC；已知三角形ABC三个顶点均在球O的球面上,且AB=AC=1, 在Rt三角形ABC中,角C=90°,角ABC的平分线交AC于点D,点O是AB上一点,圆O过BD两点,且分别交AB,BC于点E,F.（1）求证：AC为圆O的切线（2）已知AB=10,BC=6,求圆O的半径已知,如图,三角形abc中,ab=ac,点b,c都在圆o上,ab,ac交圆o于d,e两点,求证弧bd=弧ce 已知三角形ABC在圆O上,AB=6,AC=10,且A为锐角(即AC不是直径),求向量A0与向量BC的积. 在锐角三角形ABC中,已知,AB=5,AC=6,O为三角形ABC外接圆的圆心.若S三角形ABC=12 三角形ABC,角C=90度,AC=8,AB=10,P在AC上,AP=2,若圆O圆心在线段BP上,且圆O与AB,AC相切,求圆O半径已知在三角形ABC中,AB等于AC,圆O为三角形ABC的外接圆,CD为圆O的直径,DM平行于AC 已知三角形ABC中,AB=AC,点A,B,C在以O为圆心的同一个圆上,圆心O到BC的距离为3CM,圆的半径为7CM,求腰长AB. 已知三角形ABC中,角C=90度,圆O分别切AC,BC雨点D,E,圆心O在斜边AB上,且AB等于15cm,BC=20cm,求半径如图,已知三角形ABC中,AB=AC=6,cosB=1/3点O在边AB上,圆O过点B且分别与边AB、AC相交于D、E,但圆O与边AC不相交,又EF垂直AC,垂足为F,设OB=x,CF=y（1）求证：直线EF是圆O的切线（2）求y与x的函数关系式（3 三角形ABC中,角C是90度.圆O分别切AC,BC于点M,N,圆心O在AB上,且AC=5cm,BC=6cm求圆O的面积已知三角形ABC,AC=BC=6,角C=90度,O是AB的中点,圆O与AC相切于点D 已知三角形ABC,AC=BC=6,角C=90 如图,在rt三角形ABC中,角C=90,角ABC的平分线交AC于点D,O是AB上一点,圆O过B,D两点, 已知ab=10.bc=6求圆o的半径r 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,O是BC的中点,以O为圆心的圆O切AB于D,问圆O与AC相切吗?