已知f(x平方+1)=X四次方+X平方+2,求f(5)、f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:57:12

已知f(x平方+1)=X四次方+X平方+2,求f(5)、f(x)
已知f(x平方+1)=X四次方+X平方+2,求f(5)、f(x)

已知f(x平方+1)=X四次方+X平方+2,求f(5)、f(x)
1、
令x²+1=5
x²=4
所以f(5)=4²+4+2=22
2、
令a=x²+1
则a>=1
x²=a-1
f(a)=(a-1)²+(a+1)+2=a²-a+4
所以f(x)=x²-x+4,其中x≥1

f(x^2+1)=x^4+x^2+2=(x^4+2x^2+1)-x^2+1=(x^2+1)^2-(x^2+1)+2
令x^2+1=t,则f(t)=t^2-t+2
故f(5)=5^2-5+2=22
f(x)=x^2-x+2