数列{an}为等比数列,项数为偶数,又各项为正数,所有项之和为偶数项之和的4倍,且a2a4=9(a3＋a4),问数列{lgan}前多少项之和最大?guocheng!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 21:06:54

数列{an}为等比数列,项数为偶数,又各项为正数,所有项之和为偶数项之和的4倍,且a2a4=9(a3＋a4),问数列{lgan}前多少项之和最大?guocheng!
∵a2a4=9(a3＋a4)
∴a3的平方＝9（a3+a3q）
∴a3的平方＝9a3(1+q)
∴a3＝9(1+q)
∴a1＝9(1+q)/q^2
其所有项之和为S=a1/(1-q)
所有偶数项之和为s偶＝a1q/(1-q^2)
∴a1/(1-q) ＝4×a1q/(1-q^2)
∵a1>0
∴1/(1-q) ＝4×q/(1-q^2)
解得q＝1/3
∴a1＝9(1+q)/q^2＝108
∴an＝108×(1/3)^(n－1)
∴lgan＝lg[108×(1/3)^(n－1)]
＝lg108+(n－1)lg(1/3)
＝lg108－(n－1)lg3
∴数列｛lgan｝是以lg108为首项,以－lg3为公差的等差数列.令lgan≥0
即lg108－(n－1)lg3≥0
解得n≤lg108/lg3＋1≈5.26
∴数列｛lgan｝前5项之和最大.

数列{an}为等比数列,项数为偶数,又各项为正数,所有项之和为偶数项之和的4倍,且a2a4=9(a3＋a4),问数列{lgan}前多少项之和最大?guocheng! 数列{an}为等比数列,项数为偶数,又各项为正数,所有项之和为偶数项之和的4倍,且a2a4=9(a3＋a4),问数列{lgan}前多少项之和最大?guocheng! 已知等比数列｛An｝中,A1=1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,求这个数列的公比和项数已知等比数列｛an｝中项数为偶数前n项和Sn为这个数列的前n项中偶数项和的4倍若数列的前三项积为8 求通已知等比数列｛an｝中项数为偶数前n项和Sn为这个数列的前n项中偶数项和的4倍若已知等比数列{an}中,a1=1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,求这个数列的公比和项数 ...已知等比数列{an}中,a1=1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,求这个数列的公比和数列an是无穷等比数列,所有奇数项和为18,所有偶数项和为6,则an= 1.一个项数是偶数的等比数列,首项为1,又它的偶数项的和是奇数项的和的2倍,且中间两项的和为24,求此等比数列的项数2.{an}为等比数列,Sn为{an}的前n项和,S7=7,S15=75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn3. 1.一个项数是偶数的等比数列,首项为1,又它的偶数项的和是奇数项的和的2倍,且中间两项的和为24,求此等比数列的项数 2.{an}为等比数列,Sn为{an}的前n项和,S7=7,S15=75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn 3 一个项数为偶数的等比数列,它的偶数项和是奇数项和的2倍,又它的首项为1,且中间两项的和为24,求此数列的项数一个项数为偶数的等比数列,它的偶数项和是奇数项和的两倍,又它的首相为1,且中间两项的和为24,求此数列的项数. 急求高二必修5数列解答!（1）已知数列{an}中,a1=-2,且an+1=sn（n属于正整数）求an与sn. （2）一个等比数列的首项为1,项数是偶数,其奇数项的和为85,偶数项的和为170,求此数列的公比和项数.拜托一个等比数列{an}的首项为1,项数为偶数,其奇数项的和为85,偶数项的和为170,求这个数列的公比及项数.为什么偶数项奇数项相等啊？是等比数列啊不是等差数列。怎么证？在项数为偶数,且各项为正数的等比数列｛an｝中,它的所有项的和等于偶数项之和的4倍,又a2a4=9（a3+a4).求a1和公比q.求使数列｛lgan}的前n项的最大时的n的值. 各项为正数的等比数列{an}中,已知其项数为偶数,且它的所有项之和等于偶数项之和的4倍,又a2a4=(a3+a4)*9(1)求a1及q(2)求使得数列{lgan}的前n项之和最大时的n值已知一个等比数列首项为1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170 则这个数列的项数为已知等比数列an中,an=2*3^(n-1) 则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和为已知等比数列an中,an=2*3^(n-1) 则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和为已知等比数列{an}中,an=2*3^(n-1),则由此数列的偶数项组成的新数列的前n项和为?急)