设函数f(x)=sinxcosx-√3cos(π+x)cosx(x∈R) .若函数y=f(x)的图像按b=﹙π/4,√3/2﹚平移后得到函数y=g(x)的图像,求y=g(x)在(0,π/4]上的最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:08:46

设函数f(x)=sinxcosx-√3cos(π+x)cosx(x∈R) .若函数y=f(x)的图像按b=﹙π/4,√3/2﹚平移后得到函数y=g(x)的图像,求y=g(x)在(0,π/4]上的最大值.
设函数f(x)=sinxcosx-√3cos(π+x)cosx(x∈R) .
若函数y=f(x)的图像按b=﹙π/4,√3/2﹚平移后得到函数y=g(x)的图像,求y=g(x)在(0,π/4]上的最大值.

设函数f(x)=sinxcosx-√3cos(π+x)cosx(x∈R) .若函数y=f(x)的图像按b=﹙π/4,√3/2﹚平移后得到函数y=g(x)的图像,求y=g(x)在(0,π/4]上的最大值.
f(x)=sinxcosx-√3cos(π+x)cosx(x∈R) 可化为f(x)=(sin2x)/2+√3((cos2x)/2+1))
=(sin2x)/2+(√3cos2x)/2+√3=cosπ/3sin2x+sinπ/3cos2x+√3
=sin(2x+π/3)+√3下面的变换应该和简单了,自己能搞定了吧?!

f(x)=sinxcosx-√3cos(π+x)cosx=sin﹙2x+π/3﹚+√3/2(x∈R) ,若函数y=f(x)的图像按b=﹙π/4,√3/2﹚平移后得到函数y=g(x)的图像,即g(x﹚=sin﹙2x+π/3-π/4﹚+√3
=sin﹙2x+π/12﹚+√3,g(x)在(0,π/4]上π/12<2x+π/12≦7π/12,∴g(x)在(0,π/4]上的最大值是1+√3.大师,2...

全部展开

f(x)=sinxcosx-√3cos(π+x)cosx=sin﹙2x+π/3﹚+√3/2(x∈R) ,若函数y=f(x)的图像按b=﹙π/4,√3/2﹚平移后得到函数y=g(x)的图像,即g(x﹚=sin﹙2x+π/3-π/4﹚+√3
=sin﹙2x+π/12﹚+√3,g(x)在(0,π/4]上π/12<2x+π/12≦7π/12,∴g(x)在(0,π/4]上的最大值是1+√3.

收起

设函数f(x)=√3*sinxcosx-cos^2x 求f(x)的最小正周期. 设函数f(x)=2cos²x+2√3sinxcosx-1(x∈R)化简函数f(x)的表达式 已知函数f(x)=-√3 sin²x+sinxcosx 设α∈(0,π)f(α/2)=1/4-√3/2 已知函数f(x)= - √3sin^2x+sinxcosx 设α∈(0,π),f(α)=0 ,求sinα的值. 设函数f(x)=1/2-2sinπ/3sinxcosx 求函数最小正周期 设函数f(x)=1/2-2sinπ/3sinxcosx 求函数最小正周期 设函数f(x)=√3sinxcosx-cos^2x 1求f(x)最小正周期, 2.当x∈[0,π/2时,求函数f(x)最大值,最小值 设函数f(x)=2cos^2 x - 2√3sinxcosx -1 (x属于R) 1.化简f(x)表达式 并求f(x)最小值 2.求f(x)单调增区间 设函数f(x)=cos2x+2√3sinxcosx(x属于R)的最大值为M,最小正周期为T.求M、T; 设函数f(x)=√3sinxcosx-cosx的平方(1) 求f(x)的最小正周期(2)当x属于【0,π/2】时,求函数f(x)的最大值和最小值 函数f(x)=sinxcosx最小值是 函数f(x)=sinxcosx的最小值 已知函数f(x)=3sin^2x+2√3sinxcosx+5cos^2x且设△ABC三内角A,B,C所对边分别为a,b,c,且(a^2+b^2+c^2)/(a^2+b^2-c^2)=c/(2a+c),求f(x)在(0,B]上的值域 设函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx,x属于[0,π/2],求f(x)的值域 设函数f(x)=cos2x+sinxcosx的最大值为M,最小正周期为T 设函数f(x)=2cos^2x+2√3sinxcosx+m(m,x属于R) 求f(x)的最小正周期设函数f(x)=2cos^2x+2√3sinxcosx+m(m,x属于R)求f(x)的最小正周期当x属于〖0,2分之π〗时,求实数m的值,使函数f(x)的值域恰为〖2分之1,2分 设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinxcosx,|x| 设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinxcosx,|x|