作业帮为什么证明到f(0)=0就是奇函数rt我们老师每次说f(0)=0,就能得到f(x)是奇函数。是不是因为题目中写了X∈R，就可以由f(0)=0得到f(x)是奇函数呢？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:19:55
为什么证明到f(0)=0就是奇函数rt我们老师每次说f(0)=0,就能得到f(x)是奇函数。是不是因为题目中写了X∈R，就可以由f(0)=0得到f(x)是奇函数呢？
为什么证明到f(0)=0就是奇函数
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我们老师每次说f(0)=0,就能得到f(x)是奇函数。
是不是因为题目中写了X∈R，就可以由f(0)=0得到f(x)是奇函数呢？
为什么证明到f(0)=0就是奇函数rt我们老师每次说f(0)=0,就能得到f(x)是奇函数。是不是因为题目中写了X∈R，就可以由f(0)=0得到f(x)是奇函数呢？
f(0)=0只是定义域连续下奇函数的必要条件
奇函数有f(x)=-f(x),当x值相反时,y值也相反.所以一定过（x,y)和(-x,-y)
图象关于原点对称.如果函数图象连续,那么一定过原点,所以f(0)必须为0
但是只有f(0)=0不能说明函数是奇函数.有些偶函数关于Y轴对称,也可以过原点.而且有些奇函数的定义域不一定包含x=0
f(0)=0不是f(x)是奇函数的充分条件 而是必要条件
也就是说若f(0)=0 不能说明f(x)是奇函数
但若 f(x)是奇函数 必定f(0)=0
为什么证明到f(0)=0就是奇函数？
这是一个假命题
判断一个函数是否为奇函数，唯有看它是否满足f(-x)=-f(x)
一个奇函数，若该函数f(x)在x=0有定义，必有f(0)=0, 函数f(x)在x=0处无定义，则f(0)≠0
也就是说，一个 函数f(0)不存在，也可能是奇函数，如f(x)=1/x，其f(0)不存在，但它是奇函数
补充：
一个问题...
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为什么证明到f(0)=0就是奇函数？
这是一个假命题
判断一个函数是否为奇函数，唯有看它是否满足f(-x)=-f(x)
一个奇函数，若该函数f(x)在x=0有定义，必有f(0)=0, 函数f(x)在x=0处无定义，则f(0)≠0
也就是说，一个 函数f(0)不存在，也可能是奇函数，如f(x)=1/x，其f(0)不存在，但它是奇函数
补充：
一个问题总是有前因，才有后果，没有前因，谈后果，有点不着边际
一个函数，决不是有f(0)=0,就断定它是奇函数
如f(x)=x^2, 有f(0)=0且x∈R,但它是偶函数；f(x)=x^2+x, 有f(0)=0且x∈R,但它是非奇非偶函数；
唯有符合f(-x)=-f(x),才可断定是奇函数。
收起
不是吧..是知道了奇函数才能得到f(0)=0啊..一定要采纳我的!!