一圆锥体积为V,被两个截面分成三等份高,求两截面间圆台的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:05:15

一圆锥体积为V,被两个截面分成三等份高,求两截面间圆台的体积
一圆锥体积为V,被两个截面分成三等份高,求两截面间圆台的体积

一圆锥体积为V,被两个截面分成三等份高,求两截面间圆台的体积
设圆锥的原来的高为h,底面半径为r,现在最上面的小圆锥的高就是1/3h,你可以把圆锥的纵切面看成是一个三角形,所以切下来的部分,和原来的圆锥是相似的,所以最上面的圆锥的底面半径是1/3.
接下来再把最上面的小圆锥,和要所求的圆台看成一个圆锥,和第一步同理,可得出高是2/3h,底面半径是2/3r.
最后就是分别求出上述两个圆锥的体积,作差即可.
下面我直接列式子:
最小的圆锥体积:派(1/3r)^2*(1/3)h=(1/27)*派*r^2*h=1/27V
中等的圆锥体积:派(2/3r)^2*(2/3)h=(8/27)*派*r^2*h=8/27V
作差得出圆台体积为:7/27V

一圆锥体积为V,被两个截面分成三等份高,求两截面间圆台的体积 一圆锥体积为V,被两个截面分成三等份分,求两截面间圆台的体积. 一圆锥体积为V,被两个截面分成三等份分,求两截面间圆台的体积. 平行于圆锥底面的两个截面将圆锥分成体积相等的三部分,则三部分的高的比值为(小到大排列)注意:是圆锥被分成了体积相等的三部分! 过圆锥的高的三等份点作平行于底面的截面,它们把圆锥分成三部分面积之比是? 两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三部分,则圆锥被分成的三部分的体积的比是 两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成三段,那莫圆锥被分成三部分的体积比是 平行于圆锥底面的截面将圆锥分为体积相等的两部分,则圆锥侧面被截面分成上下两部分的面积之比为 椭圆锥被平行于底面的截面分成侧面积相等的两个部分,若小圆锥的体积为1 平行于圆锥底面的平面,把圆锥的高分成三等分,则圆锥被分为三部分体积比为 圆锥的中截面把圆锥分成上下两部分体积之比为多少? 诚意求教数学一题椎体中,平行于底面的两个截面把椎体体积三等分,这时高被分成的三段自上而下的比为多少?很急的---------------------- 过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面,它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为求过程! 【高一立体几何】过圆锥高的三等分点作平行于底面的截面,它们把圆锥侧面分成三部分的面积之比是多少?求图 圆锥底面半径为2cm,过两母线作一截面,截得底面圆弧为底面圆周的1/4,且该截面的面积为8平方厘米,求圆锥高,侧面积和体积. 以圆锥底面直径为底,圆锥的高为高,形成的三角形为圆锥的轴截面,一...以圆锥底面直径为底,圆锥的高为高,形成的三角形为圆锥的轴截面,一个圆锥轴截面为120°,母线为1,过顶点作圆锥的截面 (关于空间几何体的表面积与体积)高一数学题求解1,已知圆锥的侧面积是底面积的2倍,它的轴截面的面积为4,求圆锥体积2,三棱柱ABC-A1B1C1的侧面均为边长为2的正方形,求棱柱底面积和表面积3,将 过圆锥高的三等分点作平行于底面的截面把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为1:(2^2-1):(3^2-2^2)