已知实数x y满足(x-2)2+y2=3,求y-x最大值最大值与最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:29:07

已知实数x y满足(x-2)2+y2=3,求y-x最大值最大值与最小值
已知实数x y满足(x-2)2+y2=3,求y-x最大值最大值与最小值

已知实数x y满足(x-2)2+y2=3,求y-x最大值最大值与最小值
圆(x-2)²+y²=3的参数方程:
x=2+√3 cost
y=√3 sint
所以y-x=√3 sint-2-√3 cost
=√6 (√2/2 sint-√2/2 cost)-2
=√6 (cosπ/4 sint-sinπ/4 cost)-2
=√6 sin(t-π/4)-2
因为-1≤sin(t-π/4)≤1
所以当sin(t-π/4)=1时,取得最大值y-x=√6-2
当sin(t-π/4)=-1时,取得最小值y-x=-√6-2