作业帮数学---无穷小量【1】当x-->0 无穷小量a=x^2 b=1-√[1-2x^2]b与a的关系是——————【2】当x--->∞时,下列变量不是无穷小量的是A xsin[1-x^2]/[1-x^2]B [1-x^2]/sinx/[1-x^2]c [1-x^2]sin[1/[1-x^2]/xD 1/[1-x^2]sin[1-x^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:19:45
数学---无穷小量【1】当x-->0 无穷小量a=x^2 b=1-√[1-2x^2]b与a的关系是——————【2】当x--->∞时,下列变量不是无穷小量的是A xsin[1-x^2]/[1-x^2]B [1-x^2]/sinx/[1-x^2]c [1-x^2]sin[1/[1-x^2]/xD 1/[1-x^2]sin[1-x^2
数学---无穷小量
【1】当x-->0 无穷小量a=x^2 b=1-√[1-2x^2]
b与a的关系是——————
【2】当x--->∞时,下列变量不是无穷小量的是
A xsin[1-x^2]/[1-x^2]
B [1-x^2]/sinx/[1-x^2]
c [1-x^2]sin[1/[1-x^2]/x
D 1/[1-x^2]sin[1-x^2]/x
数学---无穷小量【1】当x-->0 无穷小量a=x^2 b=1-√[1-2x^2]b与a的关系是——————【2】当x--->∞时,下列变量不是无穷小量的是A xsin[1-x^2]/[1-x^2]B [1-x^2]/sinx/[1-x^2]c [1-x^2]sin[1/[1-x^2]/xD 1/[1-x^2]sin[1-x^2
【1】当x-->0 时,b与a等价.
这是因为x-->0 时,limb/a=lim{[1-√(1-2x^2)]/x^2}=lim[1-(1-2x^2)]/{(x^2)[1+√(1-2x^2)]}
=lim{2/[1+√(1-2x^2)]}=1
【2】当x--->∞时,下列变量不是无穷小量的是B
A:：当x--->∞时,lim{ xsin[1-x^2]/[1-x^2]}=lim{[x/(1-x^2)]sin(1-x^2)}=0 (利用无穷小与有界量的积为无穷小性质)；
B：这个表示有歧义,但无论是{[1-x^2]/sinx}/[1-x^2]或是[1-x^2]/{sinx/[1-x^2]},当x--->∞时,极限都不存在；
C：当x--->∞时,lim[1-x^2]sin[1/(1-x^2)]/x=lim {sin[1/(1-x^2)]/[1/(1-x^2)]}*lim(1/x)=1*0=0(前一个用重要极限)；
D：当x--->∞时,lim{1/[1-x^2]sin[1-x^2]/x}=lim{1/[1-x^2]}*lim{sin[1-x^2]/x}=0*0=0(后一个极限利用无穷小与有界量的积为无穷小性质)
1.相等
2。。d
1. b和x是同阶无穷小，a是x的高阶无穷小，所以a是b的高阶无穷小量
2. B写得不是很清楚。
如果B是 （1-x^2）/{sin[x/(1-x^2)]}那B是趋向于无穷大的，其他几个如果我式子没有理解错的话，都是无穷小量。
望采纳。是等阶无穷小，第一问。。。 我想知道为啥呢？、...
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1. b和x是同阶无穷小，a是x的高阶无穷小，所以a是b的高阶无穷小量
2. B写得不是很清楚。
如果B是 （1-x^2）/{sin[x/(1-x^2)]}那B是趋向于无穷大的，其他几个如果我式子没有理解错的话，都是无穷小量。
望采纳。
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