若α、β都是锐角,cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,则β的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 15:48:23

若α、β都是锐角,cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,则β的值为
若α、β都是锐角,cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,则β的值为

若α、β都是锐角,cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,则β的值为
α、β都是锐角 ,因为cos(α+β)=-11/14 ,所以α+β是钝角
cosα=1/7 ,那么sina = 4√3/7
cos(α+β)=-11/14 那么sin(α+β)=5√3/14
cos[α-(α+β)]=cosαcos(a+β)+sinαsin(a+β)
cosβ=cosαcos(a+β)+sinαsin(a+β)
cosβ=(1/7)(-11/14 )+(4√3/7)(5√3/14)
cosβ=-11/98+60/98
cosβ=49/98
cosβ=1/2
因为β是锐角,所以β=60°