a.b是正数,a+b=1,求(1+1/a)(1+1|b)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:57:10

a.b是正数,a+b=1,求(1+1/a)(1+1|b)的最小值
a.b是正数,a+b=1,求(1+1/a)(1+1|b)的最小值

a.b是正数,a+b=1,求(1+1/a)(1+1|b)的最小值
a>0,b>0
a+b=1
所以√ab

a等于b等于 0,5 1/1/2等于2 答案是4

展开化简=1+(a+b+1)/(ab)=1+2/ab。由基本不等式得知ab<=((a+b)/2)平方,所以ab<=0.25,所以(2/ab)>=8,所以原试>=9,所以最小值为9。