求心脏线r=a(1+cost)所围图形对于极点的转动惯量

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:15:03

求心脏线r=a(1+cost)所围图形对于极点的转动惯量
求心脏线r=a(1+cost)所围图形对于极点的转动惯量

求心脏线r=a(1+cost)所围图形对于极点的转动惯量
心脏线的面积为:S=3(πa^2)/2.由此可以求出面密度σ=m/S.
J=∫(0-2π)r^2dm
=∫(0-2π)r^2*(1/2r^2)dt.
=∫(0-2π)1/2r^4σdt.
=∫(0-2π)1/2a^4(1+cost)^4σdt.
∫(0-2π)(1+cost)^4dt
=∫(0-2π)[cost^4+4cost^3+6cost^2+4cost+1]dt
对以上分别积分(倍角公式)带入表达式可求出J.

求心脏线r=a(1+cost)所围图形对于极点的转动惯量 计算心脏线r=a(1+cosx)(a>0)所围成的平面图形的面积,求大神给图解释 设心脏线方程为r=1+cosθ,求心脏线围成图形面积,求心脏线的长度 求心脏线r=a(1+cosθ)的全长和所围图形的面积为什么要先求r的导函数,用处是什么?用定积分求弧长和面积有公式吗? 常数大于0,求心脏线r=a(1+cosθ)的全长和所围图形的面积 不要灌水写错了,是常数a大于0 求曲线所围成的图形面积 x=a(cost)^3,y=a(sint)^3 谁能帮下忙,求一下心脏线围成的图形的面积,已知参数方程:参数方程:x=a(2cost-cos2t)y=a(2sint-sin2t) 求曲线所围成图形的面积r=a(1+cosx) 求r=2a(1-cosθ)所围成图形的面积 求大师赐教!r=a(1+sinθ)所围图形的面积. 圆r=3cosa与心脏线r=1+cosa所围的图形的公共部分(正确的方法)我是这样做的 S=2∫(0,π/3)d(a)∫(0,1+cosa)rd(r)请问我错在哪里了请把正确的方法写下来谢谢了{(0,π/3)是积分的下限和上限} 求旋转体的体积心形线r=4(1+cost),射线t=0及射线t=π/4围成图形绕极轴旋转所产生旋转体的体积 求函数图形体积把星形线大括号x=a(cost)^3 y=a(sint)^3 所围成的图形绕x轴旋转,计算所得旋转体体积 求曲线r=asin3θ (a>0)所围成平面图形的面积 r^2=a^2cos2θ;求所围成的平面图形的面积 mathematic作图问题 求程序过程求星形线x=a(cost)^3,y=a(sint)^3(0小于等于t小于等于2π)所围成图形面积 求旋转体的体积 心脏线r=a(1+cosθ)绕极轴旋转,解出结果不一样,求指导 求曲线r=√3a,r=2acosΘ所围成图形的公共部分面积