如图,AF,CF分别是△ABC的外角∠DAC,∠ACE的平分线,若∠B=50°,则∠AFC的度数为( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 20:08:16

如图,AF,CF分别是△ABC的外角∠DAC,∠ACE的平分线,若∠B=50°,则∠AFC的度数为( )
如图,AF,CF分别是△ABC的外角∠DAC,∠ACE的平分线,若∠B=50°,则∠AFC的度数为( )

如图,AF,CF分别是△ABC的外角∠DAC,∠ACE的平分线,若∠B=50°,则∠AFC的度数为( )
65°
∵∠B=50°
∴∠BAC+∠BCA=180°-∠B=130°
∴∠DAC+∠ECA=360°-130°=230°
又∵AF,CF分别是∠DAC,∠ACE的平分线,
∴∠FAC+∠FCA=230°/2=115°
∴∠AFC=180°-115°=65°

65°。
∵∠FAC=1/2(∠B+∠ACB),∠FCA=1/2(∠B+∠BAC),
∴∠AFC=180°-∠FAC-∠FCA
=180°-1/2∠B-1/2∠ACB-1/2∠B-1/2∠BAC
=180°-∠B-1/2(∠ACB+∠BAC)
∵∠B=50°,∴∠ACB+∠BAC=130°,
∴∠AFC=108°-50°-65°=65°

∵∠DAC为∠BAC的外角
∴∠DAC=∠B+∠ACB
∵∠ACE为∠ACB的外角
∴∠ACE=∠B+∠BAC
∴∠DAC+∠ACE=50°+180°=230°
又∵CF平分∠ACE
AF平分∠DAF
∴(∠DAC+∠ACE)/2=115°
∴∠AFC=65°

如图,AF,CF分别是△ABC的外角∠DAC,∠ACE的平分线,若∠B=50°,则∠AFC的度数为( ) 如图,CE、CF分别是∠ABC和∠ACB外角∠ACM的平分线,EF‖BC交AC于点D.求证:DE=DF 1.如图 在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC上,且BD=CF,BE=CD,过点D作DG⊥EF,垂足为G,试说明EG=FG.2.如图,已知BD、CE分别是△ABC中∠ABC,∠ACB的外角平分线,AF⊥BD,AG⊥CE,F、G为垂足.求证:(1)FG平行 如图.bf,cf分别是△abc的外角∠dbc和∠ecb的平分线,求证点f在∠bac的平分线上 如图,CE,CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线,求∠ECF的度数.图发不了、做过的帮个忙。 如图,CF、CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线,DF平行于BC交AC于点E,求证DE=EF 如图,已知bf,cf分别是三角形abc的外角平分线,fd垂直于ab于d,fe垂直于ac于e.求:df=ef. 如图,BF,CF分别是△ABC的外角平分线,FD⊥AB的延长线于D,FE⊥AC的延长线于E,求证:DF=EF 如图,△ABC为等边三角形,D、E、F分别是BC、CA和AB边上的点,且BD=CE=AF,连接AD、BE、CF,求证:△MCH是等边三角形.图:△MGH在△ABC内部. 如图,△ABC为等边三角形,D、E、F分别是BC、CA和AB边上的点,且BD=CE=AF,连接AD、BE、CF,求证:△MCH是等边三角形.图:△MGH在△ABC内部. 已知,如图AF,CF是△ABC的外角∠DAC,∠ACE的平分线,求证:点F必在∠B的角平线上 如图,在等边△ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF⊥BE,求AF:BF 如图,已知BD、CE分别是△ABC的∠B、∠C的外角平分线AF⊥BD,AG⊥CE,F、G分别为垂足.求证FG‖BC 已知:如图,AD、CD分别是△ABC的外角∠EAC、∠FCA的平分线.求证:∠D=90°-1/2∠B 如图,在三角形ABC中,AF是∠BAC的外角平分线……【在线等】如图,在三角形ABC中,AF是∠BAC的外角平分线,CF是∠ACB的外角平分线,AF与CF交于点F.说明∠F=90°- 1/2 ∠B.可以说,这是一道几何说明题。 如图(1),BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F、G,连结FG,延长AF、AG 如图(1),BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F、G,连结FG,延长AF、AG, 如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的内角或外角平分线,请写出AE,CF的位置关系 如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE,CF分别是∠BAD和∠DCB的外角平分线.试说明AE平行于CF(提示:∠GAD=∠BCD)