已知a\b为正数,a+b=2,求根号a²+4+根号b²+1的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 07:40:33

已知a\b为正数,a+b=2,求根号a²+4+根号b²+1的最小值
已知a\b为正数,a+b=2,求根号a²+4+根号b²+1的最小值

已知a\b为正数,a+b=2,求根号a²+4+根号b²+1的最小值
如果是大学的话就用求导的方法吧：
把a+b=2带入根号a²+4+根号b²+1中消去a或b,再对一元函数求导并令导数等于零求出极值点,再带回表达式算出极值就可以了.
如果是中学,就用几何方法：
做线段AB=2,C为AB上的一点,使AC=a,CB=b,做AD垂直AB且AD=2,BE垂直AB且BE=1,并使D和E分别在AB的两侧,根据几何意义,此时DC+EC就是根号a²+4+根号b²+1.而这个最小值就是DE,根据几何关系算出线段DE的长就可以了

已知a为正数,a+b=2,求根号a²+4+根号b²+1的最小值已知a为正数,a+b=2,求根号a²+4+根号b²+1的最小值已知a b为正数,且a^2+2b^2=6,求a*根号下1+b^2 的最大值及此时a b的值已知a、b均为正数,a+b=2,求根号下(a^2+4)+根号下(b^2+1)的最小值已知a b均为正数,且a+b=2,求U=根号a²+4+根号b²+1的最小值（有过程）已知a,b均为正数,且A+B=2 求U=根号下a²+4 +根号下b²+1 的最小值已知正数a b满足2a+b=3 求a根号b+1的最大值已知a,b是正数,根号a+根号b 已知a,b为正数,a+b=1,求1/a+4/b的最小值已知a,b均为正数,且a+b=2,则根号（a²+4）+根号（b²+1）的最小值为已知a为正数,b为负数,且|a|=2,|b|=3.求a+b的值. a,b,c为正数,a+2b+3c=13,求根号3a+根号2b+根号c的最大值已知a,b是正数,且a+b=2,求u=根号(a平方+1)+根号(b平方+4)的最小值已知a,b是正数,且a+b=2,求u=根号(a平方+1)+根号(b平方+4)的最小值已知a,b均为正数,且ab-(3a+2b)=1,求a+b的最小值 a,b为正数,且a+b=1,求证:根号(2a+1)+根号(2b+1) a+b=1 ,求根号(a+2)+根号(b+2)的最大值a,b是正数问个数学题：已知,a,b均为正数且a+b=2,求V=根号（a的平方+4）+根号（b的平方+1）,求V的最小值.