关于在(0,π/2)这个区间内,比较x与tanx的大小拒绝复制粘贴,因为我完全不懂为什么在这个区间内满足tanx-x>0,如果没有几何画板,这将怎么考虑?刚学导数单调性求证,有一道做到导数值tan^2x-x^2>0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:47:45

关于在(0,π/2)这个区间内,比较x与tanx的大小拒绝复制粘贴,因为我完全不懂为什么在这个区间内满足tanx-x>0,如果没有几何画板,这将怎么考虑?刚学导数单调性求证,有一道做到导数值tan^2x-x^2>0
关于在(0,π/2)这个区间内,比较x与tanx的大小
拒绝复制粘贴,因为我完全不懂为什么在这个区间内满足tanx-x>0,如果没有几何画板,这将怎么考虑?刚学导数单调性求证,有一道做到导数值tan^2x-x^2>0时想到了(tanx+x)(tanx-x)>0但是不会证明tanx>x,

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要在(0,π/2)比较x与tanx的大小,可以用tanx -x ,然后由其结果的正负作出判断,由于x在(0,π/2)变化,
tanx - x 的结果也在变化,因此可以构造一个函数来作出判断.
令 f(x) = tanx -x
对上面的函数求导 f′(x) = 1/cos^2 x -1 =( 1-cos^2 x)/cos^2x = sin^2 x/cos^2 x = tan^2 x > 0
这说明,函数在其定义区间单调递增,
而 f(0)=tan0 - 0 = 0
而f(x)的定义区间是(0,π/2),所以f(x)>0
因此,在区间(0,π/2)上,tanx > x

关于在(0,π/2)这个区间内,比较x与tanx的大小拒绝复制粘贴,因为我完全不懂为什么在这个区间内满足tanx-x>0,如果没有几何画板,这将怎么考虑?刚学导数单调性求证,有一道做到导数值tan^2x-x^2>0 在区间(π/2,0)内比较 x 与 sinx的大小~如何比较? 对数函数【大小比较】在区间【-1<x<1】内比较【| lg(1-x)|】与【| lg(1+x) |】的大小.就是【lg(1-x)】的绝对值与【lg(1+x)】的绝对值比较 关于方程根与函数的零点求证:方程x³-6x²+9=0在区间(-1,1)内无实数根。x³这个x是的立方 6x²这个x是的平方那个方程是 x立方-6x平方+9=0 一道关于线性规划问题关于x的方程x²+ax+2b=0的两根分别在区间(0,1)与(1,2)内,求(b-2)/(a-1)的取值范围 已知关于x的一元二次方程2x方-2x-3k-1=0的一实根在区间(-1,0)内,另一实根在区间(1,2)内,求实数k的取值范围. 已知关于x的一元二次方程2x方-2x-3k-1=0的一实根在区间(-1,0)内,另一实根在区间(1,2)内,求实数k的取值范围. 若关于x的方程3x²-5x+a=0的一个根在区间(-2,0)内,另一个根在区间(1,3)内,则a的取值范围是? 关于x的方程x^2+2mx+2m+1=0,在方程里有两根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求m的范 matlab中 函数 求区间内的最值问题我在matlab里令了个函数(比如:y=x^2+x),想在(比如:[0,1])内求这个函数的最大值,要怎么写啊?请给一个比较好的解法,我这个函数比较长, 已知关于X的二元方程X^2+ax+1=0的一根在区间(0,1)内,另一根在区间(1,2)内,求a的取值范围 已知关于x的二次方程x^2+ax+1=0的一个根在区间(0,1)内,另一个根在区间(1,2)内,求a的取值范围. 麻烦教教我做这道函数题已知关于x的二次方程x²+2mx+1=0有两根.其中一根在区间(-1.0)内,另一根在区间(1.2)内.则实数m的取值范围是? 证明方程x-cosx=0在区间(0,π/2)内有实根 1.求证:方程2^x-2x-3=0的两个根一个在区间(-2,-1)内 一个在区间(3,4)内2.关于X的方程3x^2-5x+a=0的一根分布在区间(-2,0)内 另一根分布在区间(1,3)内 求a的取值范围3.已知函数f(x)=lo (高二数学)关于x的方程x^2+ax+2b=0的两根分布在区间(0,1)与(1,2)内,求(b-2)/(a-1)的取值范围 关于x的方程x^2+ax+2b=0的两个根分别在区间(0,1)与(1,2)内,求b-2/a-2的取值范围 关于x的方程x²+ax+2b=0的两根分布在区间(0,1)与(1,2)内,求b-2/a-1