设AM是三角形ABC的边BC上的中线,任作一条直线,顺次交AB,AC,AM于点P,Q,N求证AB/AP,AM/AN,AC/AQ成等差数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:08:44

设AM是三角形ABC的边BC上的中线,任作一条直线,顺次交AB,AC,AM于点P,Q,N求证AB/AP,AM/AN,AC/AQ成等差数列
设AM是三角形ABC的边BC上的中线,任作一条直线,顺次交AB,AC,AM于点P,Q,N求证AB/AP,AM/AN,AC/AQ成等差数列

设AM是三角形ABC的边BC上的中线,任作一条直线,顺次交AB,AC,AM于点P,Q,N求证AB/AP,AM/AN,AC/AQ成等差数列
延长AM到D使MD=AM,连接BD,设AC=b,AB=c
三角形ABD中,AD^2=b^2+c^2+2bccosA(余弦定理)
三角形ABC中,BC^2=b^2+c^2-2bccosA
两式相加:
AD^2+BC^2=2(b^2+c^2)
AD=2AM BC=2BM
化简即:AB方+AC方=2(AM方+BM方)

已知:如图,在三角形ABC中,AM是边BC上的中线.求证:AM 设AM是三角形ABC的边BC上的中线,任作一条直线,顺次交AB,AC,AM于点P,Q,N求证AB/AP,AM/AN,AC/AQ成等差数列 几何题:设AM是三角形ABC的中线,角AMB和角AMC…设AM是三角形ABC的中线,角AMB和角AMC的平分线交AB和AC於P和Q,求证PQ//BC 三角形全等的判定在△ABC中,AM是边BC上的中线求证:AM<1/2(AB+AC) 在三角形ABC中AM是BC的中线设向量AB等于A.BC等于B求向量AM等于多少 三角形中线问题(证明)△ABC中,AM为BC边上的中线.求证:AM 己知AM是三角形ABC中BC上的中线,用向量法证明:AM^2=1/2(AB^2+AC^2)-BM^2 如图,三角形ABC 中,AB=AC ,AM是BC边上的中线,点N在AM上,求证NB=NC . 在三角形ABC中,AB=AC,AM是BC边上的中线,点N在AM上,求证NB=NC 如图,三角形ABC中,AB等于AC,AM是BC边上的中线,点N在AM上,求证NB等于NC. 如图,AM是三角形ABC的中线,设向量AB灯语a,BC等于向量AM等于多少本人没学过向量,不明白AM为什么等于AB+1/2BC, 设AM是直角三角形斜边BC上的中线,求证:BC2+AC2+AB2=8AM2 如图,在三角形ABC中,AD是边BC上的中线,M是AD上的一点,AM=2DM,AM=3,BM=4,CM=5,求其面积. 如图 在三角形abc中,AB>AC,AM是BC边上的中线,求证AM>二分之一(AB-AC) 如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB+AC)-BM. 如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB-AC) 三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证AM<1/2(AB+AC) 在三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证.AM>1/2(AB+AC)--BM