求下列值域y=x^2-3x+2/x^2-1y=x^2+x+1/x^2-x+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:31:01

求下列值域y=x^2-3x+2/x^2-1y=x^2+x+1/x^2-x+1
求下列值域
y=x^2-3x+2/x^2-1
y=x^2+x+1/x^2-x+1

求下列值域y=x^2-3x+2/x^2-1y=x^2+x+1/x^2-x+1
1.∵y=(x²-3x+2)/(x²-1)=[(x-1)(x-2)]/[(x+1)(x-1)]
=(x-2)/(x+1)=1-[3/(x+1)],x≠±1
∴y≠-1/2,值域为{y|y≠-1/2}
2.当x=0时,y=1
当x≠0时,
y=(x²+x+1)/(x²-x+1)=1+2x/(x²-x+1)=1+2/(x+1/x-1)
当x>0时,x+1/x≥2,此时1

老子竟然不会……