4-重心-题目如图,正方形ABCD中,过重心O的一条直线a绕点O旋转90度,得到直线b.证明:这两条直线把正方形分成4个面积相等的四边形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 19:41:07

4-重心-题目如图,正方形ABCD中,过重心O的一条直线a绕点O旋转90度,得到直线b.证明:这两条直线把正方形分成4个面积相等的四边形.
4-重心-题目
如图,正方形ABCD中,过重心O的一条直线a绕点O旋转90度,得到直线b.
证明:这两条直线把正方形分成4个面积相等的四边形.

4-重心-题目如图,正方形ABCD中,过重心O的一条直线a绕点O旋转90度,得到直线b.证明:这两条直线把正方形分成4个面积相等的四边形.
因为过重心,∴S四边形AGHB=S四边形CHGB=1/2S正方形ABCD
同理,S四边形DFEA=S四边形BEFC=1/2S正方形ABCD
∴S四边形AGHB=S四边形CHGB=S四边形DFEA=S四边形BEFC=1/2S正方形ABCD
∴S四边形AGHB-S四边形AECG=S四边形DFEA-S四边形AECG
即S四边形EBHO=S四边形GOFD,
同理:S四边形GOEA=S四边形HOFC
∴这两条直线把正方形分成4个面积相等的四边形.

连AC BD必交于o将八个三角形分两组,证等底等高,面积自然相等后,再分别加和,可证四个四边形面积相等。

连接ea,af,fg,ge,根据ga截的梯形ABaG和CDGa全等,得三角形EBa,aCF,FDG,GAE全等,再连接AC和BD同样可以证明里面四个全等,则四个面积相等。

因为过重心,∴S四边形AGHB=S四边形CHGB=1/2S正方形ABCD
同理,S四边形DFEA=S四边形BEFC=1/2S正方形ABCD
∴S四边形AGHB=S四边形CHGB=S四边形DFEA=S四边形BEFC=1/2S正方形ABCD
∴S四边形AGHB-S四边形AECG=S四边形DFEA-S四边形AECG
即S四边形EBHO=S四边形GOFD,
同理:S...

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因为过重心,∴S四边形AGHB=S四边形CHGB=1/2S正方形ABCD
同理,S四边形DFEA=S四边形BEFC=1/2S正方形ABCD
∴S四边形AGHB=S四边形CHGB=S四边形DFEA=S四边形BEFC=1/2S正方形ABCD
∴S四边形AGHB-S四边形AECG=S四边形DFEA-S四边形AECG
即S四边形EBHO=S四边形GOFD,
同理:S四边形GOEA=S四边形HOFC
∴这两条直线把正方形分成4个面积相等的四边形。

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4-重心-题目如图,正方形ABCD中,过重心O的一条直线a绕点O旋转90度,得到直线b.证明:这两条直线把正方形分成4个面积相等的四边形. 如图,正方形ABCD中, 如图,已知点O是正方形ABCD的重心 如图,已知点O是正方形ABCD的重心,在正方形ABCD的BC边上任取一点M,过点C作CN垂直于DM,交AB于点N,连接OM,ON,求证:(1)OM=ON(2)OM垂直于ON 如图,O是正方形ABCD的重心,在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CN⊥DM,交AC于点N,连接OM、ON.求证:(1)OM=ON 如图,在正方形ABCD中,对角线 如图,正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且CE=1/4BC,你能说明∠AFE是直角吗?题目并没有给你四边形ABCD是一个正方形 一道简单的题目如图,在正方形ABCD中,CE平分∠ACD.求证:AC=CD+DE 如图,平面直角坐标系中平行四边形ABCD的顶点A(2,4)、B(1,2)C(5,3).求 平行四边形ABCD的重心坐标 如图,O是正方形ABCD的重心,在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CN⊥DM,交AC于点N,连接OM、ON.(1)OM=ON(2)OM⊥ON 过程 如图,四边形ABCD为一个正方形,圆心O过正方形的顶点A和对角线的交点P,分别交于AB,AD于点E,F (1),求题目是这个才对如图,四边形ABCD为一个正方形,圆心O过正方形的顶点A和对角线的交点P,分别交 如图,在正方形ABCD中,以A为顶点 问如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的一边BC为直径,在正方形ABCD内作半圆,再过A点作半圆的切线,问:如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的一边BC为直径,在正方形ABCD内作半圆,再过A点作半 如图,如图正方形ABCD的边长为4,以正方形BC为直径在正方形内做半圆,再过A点做半圆切线,与半圆相切于E,于D如图,如图正方形ABCD的边长为4,以正方形BC为直径在正方形内做半圆,再过A点做半圆切 如图,矩形ABCD被分成六个大小不一的正方形,已知中间一个小正方形的面积为4,其他正方形的边长分别为a,求矩形ABCD中最大正方形与最小正方形的面积之差. 如图,直线l过正方形abcd的顶点b,点a,c到l的距离为3和4,求正方形的面积 数学题目(几何)有点难 我没有学过相似三角形~如图1,正方形ABCD中,E是CD上一点,∠BAE的角平分线交BC于F,求证:AE=DE+BE(1) 如图2.,如果点E与点C重合,其他条件不变,则AE、DE、BF有何数量关系?(2) 如图,在正方形ABCD中,对角线2倍根号2,则正方形的边长为? 如图,四边形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且CE=1/4BCRT,请问∠AFE是直角吗?题目未说明它是正方形