2n×(2n-1)×(2n-2)=2(n+1)×n×(n-1)×(n-2)咋解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:54:51

2n×(2n-1)×(2n-2)=2(n+1)×n×(n-1)×(n-2)咋解
2n×(2n-1)×(2n-2)=2(n+1)×n×(n-1)×(n-2)咋解

2n×(2n-1)×(2n-2)=2(n+1)×n×(n-1)×(n-2)咋解
2n×(2n-1)×(2n-2)=2(n+1)×n×(n-1)×(n-2)
4n×(2n-1)×(n-1)=2(n+1)×n×(n-1)×(n-2)
4(2n-1)=2(n+1)×(n-2)
2(2n-1)=(n+1)×(n-2)
4n-2=n²-n-2
4n=n²-n
n²-5n=0
n(n-5)=0
n=0或n=5

左右两边先约去2*n*(n-1),得到2(2n-1)=(n+1)*(n-2),再化简为n(n-3)=0 ,所以解为n=0;n=3.

2n×(2n-1)×(2n-2)=2(n+1)×n×(n-1)×(n-2)
等式两边消去n(n-1)得:4(2n-1)= 2(n+1)(n-2)
展开得:2n² - 10n =0
所以:n=0或n=5

2n×(2n-1)×(2n-2)=2(n+1)×n×(n-1)×(n-2)
2n(2n-1)(2n-2)-2(n+1)n(n-1)(n-2)=0
2n(2n-1)(n-1)-(n+1)n(n-1)(n-2)=0
n(n-1)[2(2n-1)-(n+1)(n-2)]=0
n1=0
n2=1
4n-2-(n²-n-2)=0
4n-2-n²+n+2=0
-n²+5n=0
n(n-5)=0
n3=0
n4=5