谁能帮我证明一个高等数学的题?惠更斯钟摆的证明.惠更斯（Christian Huygens）在研究钟摆时发现：给定一条摆线,其参数方程为x=rθ-rsinθ,y=-r+rcosθ,其中-π

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 20:34:06

谁能帮我证明一个高等数学的题?惠更斯钟摆的证明.惠更斯（Christian Huygens）在研究钟摆时发现：给定一条摆线,其参数方程为x=rθ-rsinθ,y=-r+rcosθ,其中-π
谁能帮我证明一个高等数学的题?惠更斯钟摆的证明.
惠更斯（Christian Huygens）在研究钟摆时发现：给定一条摆线,其参数方程为x=rθ-rsinθ,y=-r+rcosθ,其中-π

谁能帮我证明一个高等数学的题?惠更斯钟摆的证明.惠更斯（Christian Huygens）在研究钟摆时发现：给定一条摆线,其参数方程为x=rθ-rsinθ,y=-r+rcosθ,其中-π
微元法,成立条件：摆幅非常小,相对于摆线长度（半径r）可以忽略不计
这样钟摆就在X轴上运动,受力F=k*x k=mg/r 因为 F=m*a
所以 a=x*g/r （1）
a 为 x相对于t的二次导数（加速度是位移相对于时间的二次导数,牛顿的定义）（2）
（1）（2）联立得到关于x的二次常微分方程,解得
x=Asin【sqr（g/r）t + C】（3）
其中sqr（g/r）为g/r的平方根,A和c为待定常量需要初始条件界定,A为振动的幅度
从（3）可以看出这是个周期运动,运动周期为 2*pi / sqr（g/r）
再次说明注意前提条件：摆幅非常小,相对于摆线长度（半径r）可以忽略不计,这样才可以使用微元法

谁能帮我证明一个高等数学的题?惠更斯钟摆的证明.惠更斯（Christian Huygens）在研究钟摆时发现：给定一条摆线,其参数方程为x=rθ-rsinθ,y=-r+rcosθ,其中-π 这是高等数学的一个证明题, 关于高等数学微积分的一个证明题.已知0 高等数学简单的证明题,但是我不会. 一道高等数学偏导数的证明题. 高等数学不定积分证明题高等数学极限证明题高等数学零点证明题高等数学证明题谁能帮我讲一下这道要用定积分和中值定理来解的高等数学证明题答案看不太懂惠更斯探测器的用途制作FLASH的时候,我想调一个绕着顶点左右摆动的钟摆类型的动画我做的东西类似于钟摆,从最低点开始摆动的钟摆谁能证明惠更斯等时摆?光滑的下摆线面，只受重力作用。怎么能用能量守恒定律算？算出来我给你100点高等数学中柯西不等式的证明高等数学数列极限的证明高等数学数列的极限证明高等数学函数极限的证明, 大学高等数学不定积分证明题