已知⊙o中,弦AB⊥CD于E,若AC=BD,ON⊥BD于N,OM⊥AC于M,求证;四边形OMEN为菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:23:47

已知⊙o中,弦AB⊥CD于E,若AC=BD,ON⊥BD于N,OM⊥AC于M,求证;四边形OMEN为菱形
已知⊙o中,弦AB⊥CD于E,若AC=BD,ON⊥BD于N,OM⊥AC于M,求证;四边形OMEN为菱形

已知⊙o中,弦AB⊥CD于E,若AC=BD,ON⊥BD于N,OM⊥AC于M,求证;四边形OMEN为菱形
【此题有问题,缺乏条件,我给你证明却条件的理由.】
分析:
证明OMEN为菱形,即证明OM=ON=EM=EN
∵AC=BD,圆心到等弦距离相等
∴可以证明OM=ON
∵AB⊥CD
∴⊿EBD是直角三角形
∵ON垂直平分BD
∴EN是⊿EBD斜边中线
根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半
∴EN=½BD.到此我们就要证明ON=½BD
此题没有提到ON和BD的长度关系
因为我们知道弦BD越长,则圆心到弦的距离ON越短

已知⊙o中,弦AB⊥CD于E,若AC=BD,ON⊥BD于N,OM⊥AC于M,求证;四边形OMEN为菱形 已知⊙o中,弦AB⊥CD于E,若AC=BD,ON⊥BD于N,OM⊥AC于M,求证;四边形OMEN为菱形 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.已知OA=3,A 已知:CD⊥AB于B,BE⊥AC于E,且BD=CE,BE交CD于点O,求证:AO平分角BAC 1.已知A,B,C,D是⊙O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连结CD,AD求证DB平分∠ADC,若BE3,ED=6,求AB的长2.在⊙O中,AD ⊥BC,AB=8cm,AC=6cm,AD=4cm求⊙O的半径 已知⊙o中弦AB⊥直径CD,垂足为点F,点E在AB上.EA=EC.求证:AC*AC=AE*AB 初二相似图像应用题1、梯形ABCD中,AC、BD交于O,OF||AB,若AB=a,CD=b,求OF2、已知:△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,DF⊥AB于F,交BE于G,FD、AC延长线交于H,求证:DF²=FG*FH3、已知:如图,△ABC中,D是BC上,E在AB上,且 已知圆O中,弦AB垂直于CD于E,若圆O的半径为R,求证:AC²+BD²=4² 已知圆O中,弦AB垂直CD于E,AC=BD,ON垂直AC于M,求证:四边形OMEN为菱形 已知在圆O中AB为直径弦CD⊥AB于点E若AE=2,CD=12则AB=? 已知圆O中,弦AB⊥CD于E,若点M为AC中点,求证:ME⊥BD有一个没标的点就是M点 已知⊙o中,弦AB⊥CD于E,求证∠AOD+∠BOC=180 已知⊙o中,弦AB⊥CD于E,求证∠AOD+∠BOC=180 已知ab为圆o的直径,cd是弦,且ab垂直于点e,连结ac、oc、bc求证2:若EB=8cm,CD=24cm,求圆O的直径 如图所示AB是⊙O的直径,C为弧AB的中点,CD垂直AB于D,交AE于F,连接AC,求证:AF=CF. 已知:如图AB是⊙O直径,AM和BN分别切⊙O于A,B两点,CD切⊙O于点E求(1):若AB=12cm.OE是⊙O在CD上的切线.C,D两点分别在射线AM、BN上运动,且在运动中保持于⊙O相切,设AC=xcm,BD=cm.求x于y的函数关系式, 已知,AB是圆o的直径,CB⊥AB于B,AC交圆O于D,DE切圆O圆D交BC于E,求证:DE2=1/4CD*CA已知,如图,AB是圆o的直径,CB⊥AB于B,AC交圆O于D,DE切圆O圆D交BC于E,求证:DE2=1/4CD*CA(烦请各位自己画一下图) 如图所示,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为H.(1)求证:AH×AB=AC^2(2)若过A的直线与弦CD交于点(不含端点)E,与⊙O相交于点F.求证:AE×AF=AC^2 急啊11···~关于原的证明题、、、、弄错了 .已知:AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为G,弦AF交CD于E。求证:AD2=AE•AF2.已知:如图,AB为⊙O的直径 AC为⊙O的弦,CD⊥AB交于点D,若AF=AC,BF