已知圆O中,弦AB垂直于CD于E,若圆O的半径为R,求证:AC²+BD²=4²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:36:57

已知圆O中,弦AB垂直于CD于E,若圆O的半径为R,求证:AC²+BD²=4²
已知圆O中,弦AB垂直于CD于E,若圆O的半径为R,求证:AC²+BD²=4²

已知圆O中,弦AB垂直于CD于E,若圆O的半径为R,求证:AC²+BD²=4²
作直径AF,则有:AF = 2R ;
连接AD、CF ,则有:∠ADC = ∠AFC ;
可得:∠BAD = 90°-∠ADC = 90°-∠AFC = ∠CAF ;
则有:弧BD = 弧CF ,可得:BD = CF ,
所以,AC²+BD² = AC²+CF² = AF² = 4R² .

兄弟,题目不全吧

已知圆O中,弦AB垂直于CD于E,若圆O的半径为R,求证:AC²+BD²=4² 已知圆O中弦AB,CD互相垂直于E,AE=5cm,BE=13cm,求:CD到圆心O的距离. 已知圆O中,弦AB垂直CD于E,AC=BD,ON垂直AC于M,求证:四边形OMEN为菱形 如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直于CD,BF垂直于CD,垂足分别为E.F,且AE=3,BF=5,若圆O半径为5,求CD 已知:如图,圆O中,直径CD垂直弦AB于E,弦BE平行CD.求证:劣弧AB=2弧DF.(第3题) 已知,如图所示,AB是圆O的直径CD是弦AE垂直CD于E,BF垂直CD于F,求证CE=DF 如图,圆O中弦AC垂直于BD于M,OE垂直于AB于E,求证:OE=1/2 CD. 圆O中,弦AB垂直CD于E,若半径为2,点E到圆心O的距离为1,则AB平方+CD平方= 在圆O中,弦AB垂直于弦CD于E,AE=5,BE=9,求圆心O到弦CD的距离 如图,O中,直径CD垂直弦AB于E点 已知ab是圆o的直径,弦cd垂直于ab,弦af交cd于e.求证AD²=AE·AF 用反证法,已知圆O,直径AB与弦CD相交于E,CE不等于ED试证明直径AB一定不垂直于弦CD 已知:如图,在圆O中,直径AB垂直于弦CD于G,E是CD延长线上一点,AE交圆O与F,求证:∠AFC=∠DFE.) 已知,在圆O中,直径AB垂直弦CD于G,E是CD延长线上一点,AE交圆O于F 求证角AFC=角DFE 在 圆o中 AB ,CD是两条旋且AB垂直于CD于点G,OE垂直BC于E点,求证OE=二分之一AD 如图,在圆o中,直径CD垂直于弦AB于点E,连接OB,CB,已知圆o的半径为2,AB=2倍的根号3,求角BCD的度数 在圆O中,弦AB,CD垂直相交于点E,求证:∠BOC+∠AOD=180° 在圆O中,弦AB垂直于CD,垂足为E,AE=5,BE=13,求圆心O到弦CD的距离