如图,正方形ABCD中,M是DC的中点,∠BAE=2∠DAM,求证:AE=BC+CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:38:31

如图,正方形ABCD中,M是DC的中点,∠BAE=2∠DAM,求证:AE=BC+CE
如图,正方形ABCD中,M是DC的中点,∠BAE=2∠DAM,求证:AE=BC+CE

如图,正方形ABCD中,M是DC的中点,∠BAE=2∠DAM,求证:AE=BC+CE
证明;
取BC的中点F,作FG⊥AE于E,连接AF,EF
∵ABCD是正方形
∴AD=AB=BC=CD,∠B=∠C=∠D=90º
又∵DM=BF=½AB
∴⊿ABF≌⊿ADM(SAS)
∴∠DAM=∠BAF
∵∠BAE=2∠DAM
∴∠BAF=∠GAF
又∵∠B=∠AGF=90º,AF=AF
∴⊿ABF≌⊿AGF(AAS)
∴AG=AB=BC,FG=BF=CF
∵∠EGF=∠C=90º,EF=EF
∴⊿EGF≌⊿ECF(HL)
∴GE=CE
∴AE=AG+GE=BC+CE

....................

图啊

图在哪儿??~~

如图,在正方形ABCD中,M为BC边上的一点,且AM=DC+CM,N是DC的中点.试说明AN平分∠DAM. 如图,在正方形ABCD中,E是DC中点,AM垂直于BE,垂足为M,DC等于4cm,求AM的长 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF 如图,正方形ABCD中,M是DC的中点,∠BAE=2∠DAM,求证:AE=BC+CE 正方形ABCD,M为DC中点,BN=3CN求sina如图,正方形ABCD中,M为DC的中点,N为BC上一点,CN=3BN,求sin a的值 如图,正方形ABCD中,BP=3PC,Q是DC的中点.求证:AQ=2QP图图 如图正方形ABCD中,M是DC的中点,点E在DC的延长线上,MN垂直于AM,MN交∠BCE的平分线于N,是说明:AM=MN图我传不上 如图正方形ABCD中,M是DC的中点,点E在DC的延长线上,MN垂直于AM,MN交∠BCE的平分线于N,是说明:AM=MN不要用相似三角形来证! 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F在DC上,且DF=四分之一DC.试判断三角形BEF的形状 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,M是DC的中点,证明:AM=BM. 如图,在四棱锥P_ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点.求证:DF⊥AP 如图,正方形ABCD中,EF分别是AD.DC的中点,BF,CE相交于点M,求证AM=AB 如图,正方形abcd中,m,n分别为ad,dc的中点,cm与bn交与点p,求证pa等于ab 正方形ABCD中,E,F分别为AD,DC的中点,BF,CE相交于点M,求证AM=AB如图: 如图,在正方形abcd中,e是ad的中点,点f在dc上,且df等于 dc.判断三角形bef的形状如图,在正方形abcd中,e是ad的中点,点f在dc上,且df等于 dc.判断三角形bef的形状,并证明. 如图,是正方形ABCD中,N是DC的中点,M是AD上异于D的点,且∠NMB=∠MBC,则tan∠ABM=———————— 如图,在正方形ABCD中,E是边AD的中点,点F在边DC上,且DF=1/4DC. 试 如图,在正方形ABCD中,E是边AD的中点,点F在边DC上,且DF=1/4DC.试判断△BEF的形状,并说明理由