1、在锐角三角形ABC的外面做正方形ACGH和ABEF,过A点作AD垂直于BC,连接FH,求证DA平分FH.2、正方形ABCD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 07:26:20

1、在锐角三角形ABC的外面做正方形ACGH和ABEF,过A点作AD垂直于BC,连接FH,求证DA平分FH.2、正方形ABCD
1、在锐角三角形ABC的外面做正方形ACGH和ABEF,过A点作AD垂直于BC,连接FH,求证DA平分FH.2、正方形ABCD

1、在锐角三角形ABC的外面做正方形ACGH和ABEF,过A点作AD垂直于BC,连接FH,求证DA平分FH.2、正方形ABCD
过F作FN⊥DB,交DB延长线于N,则FN//AD
作AP⊥FN,交FN于P,∠PAD=90°
∵ ∠FAP+∠PAB=90°=∠PAB+∠BAD
∴ ∠FAP=∠BAD
∴ RtΔABD∽RtΔAPF
又,AF=AB,RtΔABD≌RtΔAPF
∴ AP=AD,四边形APND是正方形
延长HA交FN于Q,则AQ⊥AC
∵ ∠QAP+∠QAD=∠DAC+∠DAQ=90°
∴ ∠PAQ=∠CAD
又,AP=AD
∴ RtΔAPQ≌RtΔADC
∴ AQ=AC,又AH=AC
∴ AQ=AH,A为HQ中点
∵ FQ//AD, 即FQ//AM
所以,AM是三角形HFQ的中位线
M是FH中点
说明,因为无图,三角形的形状将会影响字母的叙述,本题是在三角形ABC是锐角三角形多的情况.其他情况同样可以得到这个结论,在此不作进一步证明.

1、在锐角三角形ABC的外面做正方形ACGH和ABEF,过A点作AD垂直于BC,连接FH,求证DA平分FH.2、正方形ABCD 在已知锐角三角形abc的外面作正方形abde和正方形acfg,求证bg等于ce 在已知锐角三角形abc的外面作正方形abde和正方形acfg,求证bg垂直ce 已知在锐角三角形的外面做正方形ABEF和正方形ACGH,AD是△ABC的高.如图,求证DA的延长线平分FH 请问这道题怎么做： 在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A,AC比上cosA的值等于-AC的去自己范围 ,△ABC是锐角三角形,正方形DEFG一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,记△ABC的面积为S1,正方形的 如图,已知△ABC是锐角三角形,正方形DEGF的一边在BC上,其余两个定点分别在AB、AC上,记△ABC的面积为S1,F如图,已知△ABC是锐角三角形,正方形DEGF的一边在BC上,其余两个定点分别在AB、AC上,记△ABC 已知锐角三角形ABC,以AB、AC为边 已知锐角三角形ABC,以AB、AC为边分别向外做正方形ABDE和正方形ACFG,连结CE、BG,交点为O.求证:EC垂直BG 在锐角三角形ABC中,BC=1,角B=2角A,则AC的取值范围 在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A,则AC的取值范围 在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A.求AC的取值范围 在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A则AC/cosA的值等于多少? 在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A.求AC的取值范围 在锐角三角形ABC中,BC=1,B=3A,则AC的取值范围如题 在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A,则AC 除以A的余弦是多少? 在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A,则AC 除以A的余弦是多少? 在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A,则AC/cosA（即AC比cosA）的值等于?AC的取值范围为? 初三数学相似三角形问题1、锐角三角形ABC中,BC=6,面积为12,点P在AB上,点Q在AC上,（如图）正方形PQES（RS与A在PQ的异侧）的边长为x,正方形PQRS与三角形ABC公共部分的面积为Y.(1)当RS落在BC上时,求X,