一道高一有关求二次函数的数学题,设二次函数f(x)满足f(X-2)=f(-X-2),且经过(0,1)点,又被X轴截得的线段长为2倍根号2,求函数f(X)的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:13:17

一道高一有关求二次函数的数学题,设二次函数f(x)满足f(X-2)=f(-X-2),且经过(0,1)点,又被X轴截得的线段长为2倍根号2,求函数f(X)的解析式.
一道高一有关求二次函数的数学题,
设二次函数f(x)满足f(X-2)=f(-X-2),且经过(0,1)点,又被X轴截得的线段长为2倍根号2,求函数f(X)的解析式.

一道高一有关求二次函数的数学题,设二次函数f(x)满足f(X-2)=f(-X-2),且经过(0,1)点,又被X轴截得的线段长为2倍根号2,求函数f(X)的解析式.
设f(x)=ax^2+bx+c
经过(0,1)点
所以c=1
因为f(X-2)=f(-X-2),
所以对称轴是(-2-2)/2=-2
-b/2a=-2
-b/a=-4
设ax^2+bx+c=0的两根是x1,x2
据题意(x1-x2)^2=(2倍根号2)^2=8
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
根据韦达定理
x1+x2=-b/a,x1x2=c/a=1/a
(x1-x2)^2=(-b/a)^2-4/a=8
将-b/a=-4代入
16-4/a=8
4/a=8
a=1/2
所以b=2
f(x)=x^2/2+2x+1

对称轴为(-2-2)/2=-2,设y=a(x+2)2<此为平方>+b,再根据根号b2-4ac=2倍根号2和在二次函数中代入(0,1)即可.

一道高一有关求二次函数的数学题,设二次函数f(x)满足f(X-2)=f(-X-2),且经过(0,1)点,又被X轴截得的线段长为2倍根号2,求函数f(X)的解析式. 一到二次函数的初中数学题. 急:在线等----一道有关函数的高一数学题.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(X)-x=0的两个根x1,x2满足0 求有关二次函数的知识 一道高一的函数数学题设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实数根的平方和为10.图像过点(0,3),求f(x)的解析式.请大家帮我解解.谢谢了.要详细、、3q了.怎么答案都不一样 有关二次根式的数学题. 一道有关极限的高中数学题二次函数y=n(n+1)x^2-(2n+1)x+1,n属于N*,求这些二次函数的图像在x轴上截得的线段的长度总合 高一必修第一章的一道数学题:二次函数y=ax的平方-4X+a-3d对于任意X属于R,y值都为负值,求a的范围高一必须一的一道数学题:二次函数y=ax的平方-4X+a-3d对于任意X属于R,y值都为负值,求a的范围对 求一元二次函数在闭区间内的最大值和最小值高一的一道数学题.已知:x²+4y²≡4x,则x²+y²的最大值为( ),最小值为( ) 一道高二数学题(求二次函数顶点的轨迹)二次函数 f(x) = x平方 +(2m+1)x + m平方-1 (m∈R)的顶点的轨迹方程是? 求一道高一数学题答案已知两个二次函数y1,y2满足①当x=a(a>0)时,y1取得最大值5,此时y2=25;②y2的最小值-2;③y1+y2=x²+16x+13.求a的值以及二次函数y1,y2的解析式.写出详细的说明和过程 一道二次根式的数学题 求详细过程 高中的一道关于二次函数的数学题第1题,自己算的选C答案是B .不解- - 二次函数的一道题 一道二次函数的题目 二次函数的一道题 求一道二次根式数学题及其解法. 两个很容易的高一数学题1 已知二次函数的图像经过点(-1,1),(0,4),(2,22),求此二次函数的表达式. 2 已知二次函数的图像经过点(-1,0),(3,0),且顶点到X轴的距离等于4,求此二次