直角三角行ABC中,C是直角,AC=BC,D、E是AB上两点,角DCE为45度,求证DE^2=AD^2+BE^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:46:17

直角三角行ABC中,C是直角,AC=BC,D、E是AB上两点,角DCE为45度,求证DE^2=AD^2+BE^2
直角三角行ABC中,C是直角,AC=BC,D、E是AB上两点,角DCE为45度,求证DE^2=AD^2+BE^2

直角三角行ABC中,C是直角,AC=BC,D、E是AB上两点,角DCE为45度,求证DE^2=AD^2+BE^2
过C点作CH⊥CE,且CH=CE,连AH, DH.(CH在AC边一侧)
则易证△ACH≌△BCE
故HC=CE, BE=AH, ∠HAC=∠B=45°
∵∠ECD=∠HCD=45°, CD=CD
∴△CHD≌△CED
∴DH=DE
∵∠HAD=∠HAC+∠CAB=45+45=90°
∴AD^2+AH^2=DH^2
∴DE^2=AD^2+BE^2

http://hi.baidu.com/yzwjmx%5F/album/item/cefc0983bc48ffb1f703a63c.html
如图作∠DCM=∠DCE=45° ,且CM=CE
∵∠MCE=∠ACB=90° ,易证∠3=∠4
∵CM=CE,CA=CB
∴⊿AMC≌⊿BEC
∴AM=BE ,∠1=∠B=45°
又∵∠2=∠B=...

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http://hi.baidu.com/yzwjmx%5F/album/item/cefc0983bc48ffb1f703a63c.html
如图作∠DCM=∠DCE=45° ,且CM=CE
∵∠MCE=∠ACB=90° ,易证∠3=∠4
∵CM=CE,CA=CB
∴⊿AMC≌⊿BEC
∴AM=BE ,∠1=∠B=45°
又∵∠2=∠B=45°
∴∠MAD=∠1+∠2=90°
又∵CM=CE,CD=CD,∠MCD=∠DCE=45°
∴⊿MCD≌⊿ECD
∴DE=DM
在⊿AMD中AM²+AD²=MD²
∴BE²+AD²=DE²

收起

因为:EC平分在⊿AMD中AM²+AD²=MD²
∴BE²+AD²=DE² 角ACB

直角三角行ABC中,C是直角,AC=BC,D、E是AB上两点,角DCE为45度,求证DE^2=AD^2+BE^2 在等腰RT三角形ABC中,∠c=90 ac=bc 点D、E分别在BC和AC上 且BD=CE M是AB的中点则三角形MDE是等腰直角三角吗? 如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=AC,点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则△MDE是等腰直角三角行,请说明理由. 直角三角形abc的两直角边AC=8,bc等于6cm,以ac,bc边向三角形外分作正方形acd与bcfg直角三角行abc的两直角边ac 多种等于8cm,bc等于6cm,以ac,bc边向三角形外分作正方形acd与bcfg,再以ab为边上作正方形abmn 直角三角行ABC中,角C等于90°,BC=4,AC=3,把它沿AB所在直线旋转一周,求所得的几何体的全面积 已知在Rt三角形ABC中,∠C=90°,直角AC是直角边BC的2倍,求∠B的四个三角函数 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,直角边AC是直角边BC的2倍,求∠B的四个三角函数值 在直角三角形abc中∠c=90,直角边ac的长是直角边bc的3倍,则sinA的值是多少 在△ABC中,λ∈R,都有|向量AB+λ向量AC| ≥|向量BC|,则ΔABC为 ( ) A等腰三角 B直角三角 C等边三角 D等腰直角三角 在直角三角形ABC中角C是直角 AC等于4,BC等于8 求角B的度数 急!这题数学怎么解?十二点以前一定回答我,谢谢!在△ABC中∠C=∠B,D是BC上一点且AB⊥AD点E位BD中点连接AE求(1)DE=2DC(2)若AC²=DC*BC求证△AEC为等腰直角三角 在直角三角形ABC中,角C是直角.AB=根号10 AC比BC=2比1 求这个三角形的周长面积. 从一个直角三角ABC(角C为直角)形斜边中点D引两条垂直线交AC于E,交BC于F,求证EF2=AE2+BF2 从一个直角三角ABC(角C为直角)形斜边中点E引两条垂直线交AC于E,交BC于F,求证EF2=AE2+BF2 如图,已知三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,D为BC的中点若E,F为AB,AC上的点,且BE=AF求证三角形DEF是等要直角三如E,F分别为AB.CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么.,三角形DEF是否仍为等腰直角三角 在三角形abc中,角c=90;周长为60cm,两直角边bc;ac=5;12 有一直角三角玻璃砖ABC立在地面,C为直角,BC边立在地面,有一平行光垂直AC入射,经过斜边AB折射出来,折射光投影在光屏上,形成2/3AC长的亮纹,求玻璃砖的折射率?光屏和玻璃砖有一小段距离角A=30 三角形ABC中,角C是直角,AC=BC=2,四边形AEDF是菱形,E,D,F分别在AC,BC,AB上,求菱形AEDF的边长