数.以知m为正整用数学归纳法证明:X>1时,(1+X)^m>=1+mx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:52:06

数.以知m为正整用数学归纳法证明:X>1时,(1+X)^m>=1+mx
数.以知m为正整用数学归纳法证明:X>1时,(1+X)^m>=1+mx

数.以知m为正整用数学归纳法证明:X>1时,(1+X)^m>=1+mx
(1)当m=1时,1+x=1+x,命题成立
(2)假设当m=k时,命题成立
那么当m=k+1时,(1+x)^k+1>=(1+kx)(1+x)=1+x+kx+kx^2>1+kx+x>1+(k+1)x
由(1)(2)得,命题成立