已知,圆O与圆O1相交于AB两点,且点O在圆O1上,圆O的弦BC交圆O1于点D.求证:AD=DC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:28:27

已知,圆O与圆O1相交于AB两点,且点O在圆O1上,圆O的弦BC交圆O1于点D.求证:AD=DC
已知,圆O与圆O1相交于AB两点,且点O在圆O1上,圆O的弦BC交圆O1于点D.求证:AD=DC

已知,圆O与圆O1相交于AB两点,且点O在圆O1上,圆O的弦BC交圆O1于点D.求证:AD=DC
证明:连接OA,OB,OC,AC
在△OBC中,OB=OC
∴∠OBC=∠OCB
在圆O1中
圆周角∠OBD与∠OAD对应的弧相同
∴∠OBD=∠OAD
∴∠OAD=∠OCB
在△OAC中
OA=OC
∴∠OCA=∠OAC
又∠DAC=∠OAC-∠OAD
 ∠DCA=∠OCA-∠OCD
∴∠DAC=∠DCA
在△OAC中
∵∠DAC=∠DCA
∴AD=DC

已知,圆O与圆O1相交于AB两点,且点O在圆O1上,圆O的弦BC交圆O1于点D.求证:AD=DC 已知圆O1与圆O2相交于A、B两点,且圆O2在圆O1上 AD是圆O直径,连接DB并延长交○O1于点C,求证CO2⊥O2D 如图,已知○O1和○O2相交于A,B两点,圆心O1在圆O2上,连心线O1O2与○O1交于点C、D,与○O 已知圆O1与圆O2相交于AB两点,且点O2在圆O1上,如果AD是圆O2的一条弦连接DB并延长,交圆O于点C.求证CO2垂直AD如图 可能也有不成立的情况哈~ 如图,圆O1是以圆O的半径OA为直径的圆,且与圆O的弦AB相交于点C,已知AB=10CM,求AC的长 如图,圆O1是以圆O的半径OA为直径的圆,且与圆O的弦AB相交于点C,已知AB=10CM,求AC的长 圆o中内接一个凸四边形abcd,两条对角线交与p 过pb两点圆o1与过pa两点圆o2交与pq两点.且圆o1与圆o2分别与圆o相交于另一点e f,ce延长线交o1于I df延长线交o2于J求证:efji四点共圆 已知圆O1与圆O2相交于AB两点且圆O2在圆O1上,AD是圆O2的直径连接DB并延长交圆O1于点C 求证CO2垂直AD 如图,已知直线AB经过圆O的圆心,且与圆O相交于A,B两点,点C在圆O上且∠AOC=30°点P是直线AB上一个动点(与圆心O不重合),直线CP与圆O相交于点Q,若QP=QO,求∠OCP的度数. 已知半径为10cm和5cm的圆o与圆o1相交于AB,且OA⊥O1A,则AB的长度具体步骤能说下么 已知两个等圆⊙O1和⊙O 2相交于A,B两点,⊙O1经过点O2,试判定四边形O1AO2B的形状 如图,已知圆O1和圆O2相交于A、B两点,直线CD、EF过点B交圆O1于点C,交圆O2于点D、F若AB⊥CD,且在△AEF中,AF、AE、EF的长分别为3,4,5求证:AC是圆O的切线 已知两个等圆圆O1和圆O2相交于AB两点且圆O1经过点O2则四边形AO1BO2是什么图形 如图,已知圆O与圆O'相交于A、B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于点D.(1)求证:OA^2=OC*CD; (2)如果A 设AB是球O的直径,AB=50,O1、O2是AB上的两点,平面a、b分别通过点O1、O2,且垂直于AB,截得圆O1、圆O2,当 如图,等圆圆O1和圆O2相交于A,B两点,圆O2经过圆O1的圆心O1,两圆的连心线交圆O于点M,交AB于点N,连接BM,已知AB=根号3.求弧AM的长 设AB是球O的直径,AB=50,O1、O2是AB上的两点,平面a、b分别通过点O1、O2,且垂直于AB,截得圆O1、圆O2,当设AB是球O的直径,AB=50,O1、O2是AB上的两点,平面α、β分别通过点O1、O2,且垂直于AB,截得圆O1 如图所示,已知圆O1与圆O2相交于AB两点,过点A的直线分别交圆O1,圆O2于EF两点,过点B如图所示,已知圆O1与圆O2相交于AB两点,过点A的直线分别交圆O1,圆O2于EF两点,过点B的直线分别交圆O1,圆O2于CD两点