如果α,β,γ都是锐角.并且它们的正切分别为1／2,1／5,1／8,求证α+β+γ=45°

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:14:15

如果α,β,γ都是锐角.并且它们的正切分别为1／2,1／5,1／8,求证α+β+γ=45°
如果α,β,γ都是锐角.并且它们的正切分别为1／2,1／5,1／8,求证α+β+γ=45°

如果α,β,γ都是锐角.并且它们的正切分别为1／2,1／5,1／8,求证α+β+γ=45°
由已知条件得：tan(α+β)=(tanα + tanβ) / (1 - tanαtanβ)=7/9
tan(α+β+γ)=tan[(α+β)+γ]=[tan(α+β) + tanγ] / [1 - tan(α+β)tanγ]=1
∵α,β都是锐角,即：0＜α＜π/2,0＜β＜π/2,且tan(α+β)＞0
∴0＜α+β＜π/2
∵γ是锐角,即：0＜γ＜π/2 ,且tan(α+β+γ)＞0
∴0＜α+β+γ＜π
∵tan(α+β+γ)=1
∴α+β+γ=45°

很简单，你应该会的吧！证α+β+γ=45°即证tan(α+β+γ)=1
tan(α+β+γ)=tan[(α+β）+γ]=[tan(α+β)+tanY]/[1-tan(α+β)tanY]，
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=7/9
代入上式即得65/65=1，
证毕。
下楼的答案好点，采纳他的！

如果α、β、γ都是锐角,并且它的正切分别是1/2、1/5、1/8,求证α+β+γ=45°解答过程要详细~！ 如果α,β,γ都是锐角.并且它们的正切分别为1／2,1／5,1／8,求证α+β+γ=45° α,β,γ都是锐角,并且他们的正切分别为1/2,1/5,1/8,求证α＋β＋γ＝45°... a,b,c为锐角,正切分别是1/2 1/5 1/8 求证相加为45°, 如果a,b,c都为锐角,并且它们的正切分别为1/2,1/5,1/8,求证a＋b＋c＝45° 如果A,B,C都是锐角,并且他们的正切分别为1/2,1/5,1/8,求证A+B+C=45度. 如果A,B,C都是锐角,并且他们的正切分别为1/2,1/5,1/8,求证A+B+C=45度. 两个数都是合数,并且它们的公因数只有1 如果两个不相等的角互为补角,那么这两个角 【 】A、都是锐角 B、都是钝角 C、一个锐角, 世说新语中咏雪的切分节奏 关于蘑菇菌包的问题一个已经布满蘑菇菌丝的菌包,能不能打开切分成几个小的?会不会对菌丝成长和出菇造成影响?如果可以切分，在切分过程中需要注意什么？ 已知α β都是锐角,若tanα=cotβ,那么αβ的关系 设α,β都是锐角,且sinα 两个数都是合数,并且它们的最大公因数是1,这样的数有 三角函数公式诱导公式中都是锐角就是+α 那个都是设的锐角把2l cos360=-1？ 写出两个比值都是8分之3的比,并且把它们组成比例. 写出两个比值都是5分之2的比并且把它们组成比例 正五角星的五个锐角的度数