高二数学题~SOS已知点A(-2,4)及焦点为F的抛物线x^2=2y,在这条抛物线上求一点P,使得|PA|+|PF|的值最小,则P点坐标为过程谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 05:46:46

高二数学题~SOS已知点A(-2,4)及焦点为F的抛物线x^2=2y,在这条抛物线上求一点P,使得|PA|+|PF|的值最小,则P点坐标为过程谢谢
高二数学题~SOS
已知点A(-2,4)及焦点为F的抛物线x^2=2y,在这条抛物线上求一点P,使得|PA|+|PF|的值最小,则P点坐标为
过程谢谢

高二数学题~SOS已知点A(-2,4)及焦点为F的抛物线x^2=2y,在这条抛物线上求一点P,使得|PA|+|PF|的值最小,则P点坐标为过程谢谢
P(-2,2)
画出抛物线x^2=2y
焦点(0,1/2)
A点在抛物线内
P到F的距离=P到准线:y=-1/2的距离
当三点一线时,即
过A做y=-1/2的垂线与抛物线的交点就是P

当x=-2时,2y=x^2,==>y=2
P(-2,2)

给你个思路吧,
先求出焦点P,然后求出|PA|+|PF|的代表式,最后经过转换得出最小坐标。

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