一道 设数列{an}是等差数列.{bn}是各项为正等比数列a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=131) 求an、bn2)求数列{an/bn}的前n项和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:55:26

一道 设数列{an}是等差数列.{bn}是各项为正等比数列a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=131) 求an、bn2)求数列{an/bn}的前n项和
一道
设数列{an}是等差数列.{bn}是各项为正等比数列
a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13
1) 求an、bn
2)求数列{an/bn}的前n项和

一道 设数列{an}是等差数列.{bn}是各项为正等比数列a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=131) 求an、bn2)求数列{an/bn}的前n项和
1)a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13
则1+2d+q^4=21,1+4d+q^2=13,
得2q^4-q^2-28=0.
可知q^2=4,d=2.
所以,an=2n-1,bn=2^(n-1)(因为bn为正).
2)S=1+3/2+5/4+7/8+9/16+……+(2n-1)/[2^(n-1)],
(1/2)S=1/2+3/4+5/8+7/16+9/32+……+(2n-3)/[2^(n-1)]+(2n-1)/(2^n),
(1/2)S=1+2{1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/[2^(n-1)]}-(2n-1)/(2^n)
=1+4[1-(1/2)^(n-1)]-(2n-1)/(2^n)
=5-(1/2)^(n-3)-(2n-1)/(2^n),
S=10-(1/2)^(n-4)-(4n-2)/(2^n).

如果数列{an}是等差数列,设bn=(1/2)^an,数列{bn}是等比数列吗? 一道数学数列题设两个数列{An},{Bn}满足Bn=(A1+A2+A3+……+nAn)/(1+2+3+……+),若{Bn}为等差数列,求证{An}也是等差数列.那个,题目上是“若{Bn}为等差数列,求证{An}也是等差数列”要是“若{an}为等 一道 设数列{an}是等差数列.{bn}是各项为正等比数列a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=131) 求an、bn2)求数列{an/bn}的前n项和 一道数学题(等差数列)设各项均为正数的无穷数列{an}和{bn}满足:对任意n属于N8,都有2bn=an乘以an+1,且a^2 n+1=bn乘以bn+1求证:{根号bn}是等差数列求思路!设各项均为正数的无穷数列{a[n]}和{b[n]} 设数列an,bn满足:bn=(a1+a2+a3+a4+...+an)/n,若bn是等差数列,求证an也是等差数列 等差数列求和 难题设{An}是等差数列,求证:以bn=a1+a2+...an/n (n属于N+)为通项公式的数列{bn}是等差数列 如何证明:已知数列{an}是等差数列,设bn=2an+3a(n+1).求证:数列{bn}也是等差数列. 设数列{an}为等差数列,求证bn=(a1+a2+...+an)/n(n属于正整数)为通项公式的数列{bn}是等差数列 设数列{bn}为等差数列,求证bn=(a1+a2+...+an)/n(n属于正整数)为通项公式的数列{an}是等差数列 一道数学题:在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n(1)设bn=an/2^(n-1).证明数列{bn}是等差数列,(2)求数列{an}的前n项和Sn. 设an是等差数列,求证以bn=(a1+a2+a3+…+an)/n,n属于N+为通项公式的数列bn是等差数列 设数列{an}是等差数列,bn=(1/2)的an次方,又b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,证明数列{bn}是等比数列 已知数列{an}是等差数列,且bn=an+a(n-1),求证bn也是等差数列 若数列{an},{bn}都是等差数列,求{K(an+bn)}是等差数列 设数列{an}是首项为3,公差为d的等差数列,又数列{bn}是由bn=an+an+1所决定的数列,那么数列{bn}前n项和sn是多少? 已知数列{An}及数列{Bn}都为等差数列,Cn=An*Bn,那数列{Cn}是等差数列吗 设Tn为数列{an}的前n项之积,满足Tn=1-an(N属于正整数)【1】设bn=1/an,证明数列{bn}是等差数列,并求an和bn. 已知正项数列{an}{bn}满足,对任意正整数n,都有an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列且a1=10,a2=15求证:数列(根号Bn)是等差数列求数列{an},{bn}通项公式设Sn=1/(a1)+1/(a2)+1/(a3)+.1/(an)如果对任