根据函数单调性的定义,证明函数f(x)=x+(1/x)在区间(0,1)上是减函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:32:05

根据函数单调性的定义,证明函数f(x)=x+(1/x)在区间(0,1)上是减函数
根据函数单调性的定义,证明函数f(x)=x+(1/x)在区间(0,1)上是减函数

根据函数单调性的定义,证明函数f(x)=x+(1/x)在区间(0,1)上是减函数
设1>x1>x2>0
f(x1)-f(x2)=x1+(1/x1)-[x2+(1/x2)]=(x1^2+1)/x1-(x2^+1)/x2
=[x2(x1^2+1)-x1(x2^+1)]/x1x2=(x2x1^2+x2-x1x2^2-x1)/x1x2
=[x1x2(x1-x2)-(x1-x2)]/x1x2=[(x1x2-1)(x1-x2)]/x1x2
因为1>x1>x2>0,所以x1-x2>0,1>x1x2>0,所以x1x2-1

根据函数单调性的定义,证明函数f(x)=x+(1/x)在区间(0,1)上是减函数 根据函数的单调性的定义,证明函数F(X)=-X^3+1在(-∞,+∞)上是减函数. 根据函数单调性的定义,证明函数f(x)=-x³+1在(-∞,+∞)上是减函数. 根据函数单调性的定义,证明f(x)=X立方+1在(-无穷,+无穷)上是增函数 根据函数单调性定义,证明函数f(x)=-x^3-1在(-∞,+∞)上是增函数 根据函数单调性的定义,判断f(x)=1/x+x在[1,+∞)上的单调性并给出证明 用函数单调性的定义证明f(x)=3-x在R上是减函数. 设函数f(x)=x+2/x 1.判断f(x)的奇偶性 2.根据函数单调性的定义证明f(x)在{√2,+∞}上是增函数设函数f(x)=x+2/x 1.判断f(x)的奇偶性 2.根据函数单调性的定义证明f(x)在{√2,+∞}上是增函数 根据函数单调性定义证明:f(x)=x/(x^2+1)在(-1,1)上为增函数 根据函数单调性的定义,证明:函数f(x)=x的3方+1在R上是单调增函数要具体的过程 根据函数的单调性的定义 证明函数f(x)= -x^3+1在(负无穷,正无穷)上是减函数 根据函数单调性的定义,证明:函数f(x)=-x的三次方+1在区间(负无穷,正无穷)上是减函数 根据函数单调性的定义,证明函数f(x)=-x的立方+1在(负无穷大,正无穷大)上是减函数. 根据函数单调性的定义,证明函数f(x)=1/x^2 在区间(0,+∞)上是递减函数. 用函数的单调性定义证明函数y=-x^3+1的单调性 用单调性的定义证明函数f(x)=x+1分之x+2 根据函数定义,讨论f(x)=x+1/x的单调性. 已知函数f(x)=log2(1+x/1-x)求函数的定义域1.求函数的定义域2.判断函数的奇偶性3.根据函数单调性的定义,证明函数f(x)是增函数