当x→1时,比较下列无穷小量阶的高低:(1)x-1与x^3-1(2)x-1与sin(x-1)(3)x-1与(x^2-1)^2(4)x-1与lnx.麻烦写下过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 00:57:25

当x→1时,比较下列无穷小量阶的高低:(1)x-1与x^3-1(2)x-1与sin(x-1)(3)x-1与(x^2-1)^2(4)x-1与lnx.麻烦写下过程,
当x→1时,比较下列无穷小量阶的高低:(1)x-1与x^3-1(2)x-1与sin(x-1)
(3)x-1与(x^2-1)^2(4)x-1与lnx.麻烦写下过程,

当x→1时,比较下列无穷小量阶的高低:(1)x-1与x^3-1(2)x-1与sin(x-1)(3)x-1与(x^2-1)^2(4)x-1与lnx.麻烦写下过程,
用A表示x→1时的极限,则:
(1)A[(x-1)/(x^3-1)]=A[(x-1)/(x-1)(x^2+x+1)]=A1/(x^2+x+1)]=1/3
所以:两者为同阶无穷小
(2)A[(x-1)/sin(x-1)]=1,所以:两者为等价无穷小
(3)A[(x-1)/[(x^2-1)^2]=A[(x-1)/(x-1)^2(x+1)^2]=A[1/(x-1)(x+1)^2]=无穷大
所以:前者叫后者的较低阶无穷小量
(4A[(x-1)/ln(x)]=A[(x-1)/ln((x-1)+1)=1,所以:两者为等价无穷小

当x→o+时,√(x+√x)与4^√x,比较两个无穷小量得阶的高低 当x趋于0时,比较下列无穷小量.当x趋于0时,比较下列无穷小量.cosx-cos2x与sinx的二次方 当x→1时,比较下列无穷小量阶的高低:(1)x-1与x^3-1(2)x-1与sin(x-1)(3)x-1与(x^2-1)^2(4)x-1与lnx.麻烦写下过程, 当x→0时,将下列函数(无穷小)与x进行比较哪些是x的高阶无穷小量?哪些是x的同阶无穷小量?哪些x的低阶无穷当x→0时,将下列函数(无穷小)与x进行比较哪些是x的高阶无穷小?哪些是x的同阶无穷 当x→0时,与无穷小量 x sin 5x等价的无穷小量是什么?与无穷小量ln(1+x)等价的无穷小量是什么?与无穷小量e的x次方-1等价的无穷小量是什么?与无穷小量arctan x等价的无穷小量是什么? 这个怎么比较无穷小量的阶?ln(1+x)与x是(   )无穷小量? 当x→0时,比较无穷小量2^x+3^x-2与x的阶 为什么当x→0时,(1/2)sinxcosx是x的同阶无穷小量? 指出下列变量当x→?时是无穷小量.1/ln(3-x) 当x→0时,下列函数中哪些是x的高阶无穷小量?哪些是x的同阶无穷小量?哪些x的低阶无穷小量?1.x+tan2x2.1-cosx3.2/πcosπ/2(1-x)我要的只是步骤,o(∩_∩)o 急.高数,当X→0时,1-cosx与xsinx相比较()A.是低级无穷小量B.是同阶无穷小量C.是等阶无穷小量D.是高阶无穷小量 当x趋向于0,sin(3x+x^2)与x比较是( )A、较高阶的无穷小量 B、较低阶的无穷小量 C、等价无穷小量 D、同阶但不等价的无穷小量 一道 微积分 题当x→0时,无穷小量 u=tanx与无穷小量 v=x之间的关系是?A.u是v比高阶的无穷小量 B.u是比v低阶的无穷小量 C.u是比v同阶但不等价的无穷小量 D.u是比v低阶的无穷小量 x→0时,讨论无穷小量x的阶的比较:x²·sin(1/x) o(>_ 下列函数中,当X→0时,与无穷小量X相比是高阶无穷小量的是________ A,sinx B,x+x² C,√x D,1 无穷大量无穷小量.判断.当x→1时,变量2的1/x次方是无穷小量是对是错 比较无穷小量的阶 无穷小量阶的比较,