过定点P(2.1)且与坐标轴围成的三角形的面积为4的直线的条数为过定点P(2.1)且与坐标轴围成的三角形的面积为4的直线的条数为（）A.1 B.2 C .3 D .4

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 21:28:44

过定点P(2.1)且与坐标轴围成的三角形的面积为4的直线的条数为过定点P(2.1)且与坐标轴围成的三角形的面积为4的直线的条数为（）A.1 B.2 C .3 D .4
过定点P(2.1)且与坐标轴围成的三角形的面积为4的直线的条数为
过定点P(2.1)且与坐标轴围成的三角形的面积为4的直线的条数为（）
A.1 B.2 C .3 D .4

过定点P(2.1)且与坐标轴围成的三角形的面积为4的直线的条数为过定点P(2.1)且与坐标轴围成的三角形的面积为4的直线的条数为（）A.1 B.2 C .3 D .4
由题意可知直线在坐标轴上的截距|a|*|b|=8,
则|a|=8/|b|
当a、b同号时,a=8/b
设直线方程为x/a+y/b=1,
那么有x/（8/b）+y/b=1,
因为直线过定点P(2.1)
所以有2/（8/b）+1/b=1,
b^2-4b+4=0
(b-2)^2=0
b=2
当a、b异号时,a=-8/b
设直线方程为x/a+y/b=1,
那么有x/（-8/b）+y/b=1,
因为直线过定点P(2.1)
所以有2/（-8/b）+1/b=1,
b^2+4b-4=0
(b+2)^2-8=0
(b+2)^2=8
b+2=±2√2
b=±2√2-2
综合可得b有三解,
所以有3条.
选C

D四条；草稿纸上画画图就明白了。

过定点P(2.1)且与坐标轴围成的三角形的面积为4的直线的条数为过定点P(2.1)且与坐标轴围成的三角形的面积为4的直线的条数为（ ）A.1 B.2 C .3 D .4

过定点P(2.1)且与坐标轴围成的三角形的面积为4的直线的条数为过定点P(2.1)且与坐标轴围成的三角形的面积为4的直线的条数为（）A.1 B.2 C .3 D .4