如图△ABC中AD是BC边的高线同时也平分LBAC试判断AD是否平分BC边并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:20:19

如图△ABC中AD是BC边的高线同时也平分LBAC试判断AD是否平分BC边并说明理由
如图△ABC中AD是BC边的高线同时也平分LBAC试判断AD是否平分BC边并说明理由

如图△ABC中AD是BC边的高线同时也平分LBAC试判断AD是否平分BC边并说明理由
AD平分BC
证明:
∵AD是BC边的高
∴∠ADB=∠ADC=90°
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
又∵AD=AD
∴△ABD≌△ACD(ASA)
∴BD=CD
即AD平分BC