如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:27:38

如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD

如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD
证明:延长AD至E,使DE=AD,连结CE
因为AD=DE,BD=CD,角ADB=角CDE
所以三角形ABD全等于三角形ECD,
所以CE=AB
在三角形ACE中,AE

证明:延长AD至E,使DE=AD,连结CE
因为AD=DE,BD=CD,角ADB=角CDE
所以三角形ABD全等于三角形ECD,
所以CE=AB
在三角形ACE中,AE因为AE=2AD,CE=AC
所以2AD