如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:2AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:22:24

如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:2AD
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:2AD

如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:2AD
以AB,AC为边做平行四边形ABCE
由于AD是BC边上的中线,所以延长AD一定交与点E
在三角形ACE中,有AE

将三角形补成平行四边形就出来了啊。

延长AD到E使AE=2AD,连接BE·CE
因为AD是△ABC的中线
所以四边形ABEC中对角线互相平分
所以是平行四边形
所以BE=AC
因为三角形中两边之和大于第三边
所以AE即2AD