如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.试说明AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:01:12

如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.试说明AD
如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.试说明AD

如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.试说明AD
【此题应为2AD<(AB+AC)】
证明:
在AD的延长线上截取DE=AD,连接BE
∵BD=CD,∠BDE=∠CDA,DE=AD
∴⊿BDE≌⊿CDA(SAS)
∴BE=AC
在⊿ABE中
AE<AB+BE
∵AE=AD+DE=2AD,BE=AC
∴2AD<AB+AC