高一数学题 高分求解一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别是40和60,现在将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,怎么剪,残料最少,并求出残料面积我要过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 21:19:30

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高一数学题 高分求解
一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别是40和60,现在将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,怎么剪,残料最少,并求出残料面积
我要过程

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设⊿ABC,∠B=90°,AB=60,BC=40
则AC=20√13
设AC上点D,DC=x
过D作DG⊥AB,DH⊥BC,
则矩形GBHD面积f(x)= -6/13*( x^2-20√13x) = -6/13*( x-10√13)^2+600
∴沿DG,DH剪,得矩形面积最大为600,残料面积600

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