17.我们知道余弦函数是偶函数,且满足cosx+cosy=2cosx+y/2cosx-y/2.若R上的函数f(x)满足:f(x)+f(y)=2f(x+y/2)f(x-y/2),则f(x)是偶函数吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 16:24:58

17.我们知道余弦函数是偶函数,且满足cosx+cosy=2cosx+y/2cosx-y/2.若R上的函数f(x)满足:f(x)+f(y)=2f(x+y/2)f(x-y/2),则f(x)是偶函数吗?
17.我们知道余弦函数是偶函数,且满足cosx+cosy=2cosx+y/2cosx-y/2.若R上的函数f(x)满足:f(x)+f(y)=2f(x+y/2)f(x-y/2),则f(x)是偶函数吗?

17.我们知道余弦函数是偶函数,且满足cosx+cosy=2cosx+y/2cosx-y/2.若R上的函数f(x)满足:f(x)+f(y)=2f(x+y/2)f(x-y/2),则f(x)是偶函数吗?
是.
这类题型就是要找到f(x)与f(-x)的关系.
证明过程如下:
令y=x,可得 f(x)+f(x)=2f(3x/2)f(x/2)
令y=-x ,可得 f(x)+f(-x)=2f(x/2)f(3x/2),对比两式可知,f(x)=f(-x).
f(x)为偶函数.

shi

不是,你可以用反面举例方法:假设f(x)=x,最后得到y=x+2,得到f(x)是奇函数同样成立!

不是

17.我们知道余弦函数是偶函数,且满足cosx+cosy=2cosx+y/2cosx-y/2.若R上的函数f(x)满足:f(x)+f(y)=2f(x+y/2)f(x-y/2),则f(x)是偶函数吗? 正弦是偶函数还是余弦是偶函数? 函数f(x)=x的3次方+x (x属于R),我知道是奇函数,但不知道是增还是减 A是奇函数在R上增函数 B奇函数且R上减函数 C偶函数在R上增函数 D偶函数且R上减函数怎么能看出是增函数或是减函数? 函数f(x)在定义域R上不是常数函数,且f(x)满足条件,对任意X属于R,有f(4+x)=f(4-x),f(x+1)=f(x-1),则是 A.奇函数但非偶函数 B.偶函数但非奇函数 C.奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 函数y=x|x|,x∈R,满足A.是奇函数又是偶函数B.是偶函数又是增函数C.是奇函数又是增函数D.是偶函数又是减函数 函数y=e的│x│次方(x的绝对值)是?A奇函数,且在区间(0,正无穷)内单调增加B偶函数,且在区间(负无穷,0)内单调增加C偶函数,且在区间(负无穷,0)内单调减少我知道答案,也知道是偶函数 正弦函数是奇函数还是偶函数,余弦和正切函数呢 反三角函数的问题既然偶函数没有反函数,那为什么余弦函数是偶函数,但是它可以有反余弦函数呢?小弟求教. 已知函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)且f(x)是偶函数,当 定义在R上的非常数函数满足:f (10+x)为偶函数,且f (5-x) = f (5+x),则f (x)一定是( )(A)是偶函数,也是周期函数 (B)是偶函数,但不是周期函数 (C)是奇函数,也是周期函数 (D)是奇函数,但不是周期函 问几道高中会考数学题……都求计算过程……1、在△ABC中,∠A,∠B,∠C对应的边为a,b,c,且a=√3+1,b=2,c=√2,那么∠C的大小是___.(我知道应该用余弦定理,但是每次都算不对,)2、设函数f(x)满足2f(n+1)= 已知函数满足y=f(x+1)是偶函数 且 在[1,正无穷大)上为增函数,且x10 x1+x2 已知函数满足y=f(x+1)是偶函数 且 在[1,正无穷大)上为增函数,且x10 x1+x2 高一关于函数的奇偶性的问题设函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)=f(x)-f(y),则f(x)是( ) A.奇函数 B.既是奇函数又是偶函数 C.偶函数 D.即非奇函数又非偶函数 我们老师教了一种附值法,就是先另x=0, 关于幂函数是偶函数指数要满足什么条件? 函数f(x)定义域为R,且满足:f(x)是偶函数,f(x-1)是奇函数.若f(0.5)=9,求f(8.5)= A -9 B9 C-3 D0 反余弦函数是偶函数吗 为什么arccos(-x)=π-arccosx呢 设f(x)图像连续不断的偶函数,且当x>0时f(x)是单调函数,则满足f(x)=f((x-3)/(x+4))的所有x之和为()A.-5 B.5 C.-3 D.-8