设随机变量(x,y)在由曲线y=x^2,y=根号x所围成的区域G均匀分布.求概率密度设随机变量(x,y)在由曲线y=x^2,y=根号x所围成的区域G均匀分布.(1)写出(x,y)的概率密度;(2)求边缘概率密度fx(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:35:36

设随机变量(x,y)在由曲线y=x^2,y=根号x所围成的区域G均匀分布.求概率密度设随机变量(x,y)在由曲线y=x^2,y=根号x所围成的区域G均匀分布.(1)写出(x,y)的概率密度;(2)求边缘概率密度fx(x)
设随机变量(x,y)在由曲线y=x^2,y=根号x所围成的区域G均匀分布.求概率密度
设随机变量(x,y)在由曲线y=x^2,y=根号x所围成的区域G均匀分布.(1)写出(x,y)的概率密度;(2)求边缘概率密度fx(x),fy(y);(3)X,Y是否互相独立?

设随机变量(x,y)在由曲线y=x^2,y=根号x所围成的区域G均匀分布.求概率密度设随机变量(x,y)在由曲线y=x^2,y=根号x所围成的区域G均匀分布.(1)写出(x,y)的概率密度;(2)求边缘概率密度fx(x)
只需求出区域G的面积,(x,y)的概率密度的非零部分的表达式即为区域G的面积的倒数
曲线y=x^2,y=根号x交与x=0,x=1两点,面积为
 (积分)\int_0^1(根号x-x^2)dx=1/3,
(x,y)的概率密度为f(x,y)=3,0<=x<=1,x^2<= y <=根号x; 其余区域为0.
f_X(x)=\int_{x^2}^{根号x} 3dy=3(根号x-x^2),0<=x<=1;  其余为0.
f_Y(y)=\int_{y^2}^{根号y} 3dx=3(根号y-y^2),0<=y<=1;  其余为0.
因为f_X(x)f_Y(y)不等于f(x,y),显然X、Y不独立.
 
这是一道关于联合密度与边际密度的综合题,虽有点难度,但还算是基本题型.

设随机变量(x,y)在由曲线y=x^2,y=根号x所围成的区域G均匀分布.求概率密度设随机变量(x,y)在由曲线y=x^2,y=根号x所围成的区域G均匀分布.(1)写出(x,y)的概率密度;(2)求边缘概率密度fx(x) 设二维随机变量求(X,Y)的概率密度及边缘概率密度.设二维随机变量(X,Y)在由直线y=x和曲线y=x (x≥0)所围的区域G上服从均匀分布,求(X,Y)的概率密度及边缘概率密度. 一、填空题1.设平面区域D由曲线 及直线y=0,x=1,x= 所围成二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为 .2.设随机变量X与Y相互独立且具有同一分布律 设二维随机变量(X,Y)在区域G上服从均匀分布,其中G是由曲线y=x^2和y=x所围成的,求联合概率密度求(X,Y)的联合概率密度f(x,y) 设随机变量x在区间[-1,2]上服从均匀分布,随机变量Y=1.x>0;Y=0,x=0;Y=-1,x 设随机变量(X,Y)在平面区域D上服从均匀分布,其中D是由直线y=x和曲线y=x^2所围成的区域,求(X,Y)的边缘概边缘概率密度函数 设二元随机变量(X,Y)在由x,y轴及直线x+y+1=0所围成的区域上服从均匀分布,求E(X),E(2X-3Y),E(XY). 设随机变量(X,Y)服从区域D={(x,y)|x^2+y^2 设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={2-x-y,o 设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={2-x-y,o 设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={2-x-y,o 设随机变量X在区间(0,π)上服从均匀分布,求随机变量Y=-2㏑X的概率密度 设随机变量(X,Y)服从G={(x,y)|0 设随机变量(X,Y)~f(x,y)=1,0 设随机变量(X.Y)~f(x,y)=1,0 设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)丨x>=0,y>=0,x+y 设函数y=y(x)由方程ylny-x+y确定,试判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性 设随机变量X~U(0,π),求:随机变量 Y=2X+1的密度函数...