已知函数f(x-1)=-f(x)且x属于(0,1)时f(x)=2x2-4则f(2013.5)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:23:21

已知函数f(x-1)=-f(x)且x属于(0,1)时f(x)=2x2-4则f(2013.5)=
已知函数f(x-1)=-f(x)且x属于(0,1)时f(x)=2x2-4则f(2013.5)=

已知函数f(x-1)=-f(x)且x属于(0,1)时f(x)=2x2-4则f(2013.5)=
解由f(x-1)=-f(x)
得f(x)=-f(x+1)
即f(x+1)=-f(x)
故f(x+2)
=f(x+1+1)
=-f(x+1)
=-[-f(x)]
=f(x)
故T=2

f(2013.5)=
=f(2006×2+1.5)
=f(1.5)
=-f(1.5-1)
=-f(0.5)
=-[2×0.5^2-4]
=7/2

f(x-1)=-f(x)
f(x-2)
=f[(x-1)-1]
=-f(x-1)
=f(x)
所以周期T=2
所以原式=f(-0.5+1007T)
=f(-0.5)
=f(0.5-1)
=-f(0.5)
=-(2*0.5²-4)
=7/2

已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1(x属于R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性 已知函数f(x)是一次函数,且2f(x)+f(-x)=3x+1对x属于R恒成立,求f(x) 已知函数f(x)=2x+sinx,x属于R,且f(1-a)+f(2a) 已知f(x)是一次函数,且2f(x)+f(-x)=3x+1对x属于R恒成立,则f(x)= 已知二次函数f(x)满足:f(0)=f(1)=1且不等式f(x)≥x对于x属于R恒成立,求函数f(x)的表达式已知二次函数f(x)满足:f(0)=f(1)=1且不等式f(x)≥x对于x属于R恒成立,求函数f(x)的表达式 已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|+x-3|+...+|x-20|,x属于正整数,且1 已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|+x-3|+...+|x-20|,x属于正整数,且1 已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|+x-3|+...+|x-20|,x属于正整数,且1 已知函数f(x)对于任意xy属于r都有f(x+y)=f(X)+F(Y),且f(2)=4 则f(-1) 已知函数f(X)(x属于R)满足f(1)=1,且f(x)的导函数f`(X) 已知函数f(x)=x^3-1/2x^2+bx+c若f(x)=1取得极值,且x属于[-1,2]时f(x) 已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证:(1)f(x)是奇函数;(2)若x>0,f(x) 已知函数f(x),x属于R的图像关于y轴对称,且x属于【0,1】时f(x)=x平方.同时f(x+2)=f(x),求f(x). 已知函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x属于(0,4)时,f(x)=x+3,则f(2013)= 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x) x>0或-f(x) x0,且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于0 已知函数f(x)对任意x,y属于R,有f(x)+f(y)=f(x+y),且x>0时,f(x) 已知函数f(x)对任意x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x) 已知函数f(x-1)=-f(x)且x属于(0,1)时f(x)=2x2-4则f(2013.5)=