求证,不论x和y为何值代数式x∧2y∧2-4xy+5总为正值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:04:57

求证,不论x和y为何值代数式x∧2y∧2-4xy+5总为正值
求证,不论x和y为何值代数式x∧2y∧2-4xy+5总为正值

求证,不论x和y为何值代数式x∧2y∧2-4xy+5总为正值
证明:x^2y^2-4xy+5=[(xy)^2-4xy+4]+1=(xy-2)^2+1
因为(xy-2)^2≥0
所以(xy-2)^2+1>0
故不论x,y为何值,整式x^2y^2-4xy+5总为正值

转化成(xy-2)²+1

j原式=4xy-4xy+5=5
所以不论x、y为何值,整式x*2y*2-4xy+5总是整数。
希望采纳哦!