已知a>0,b>0,且a不等于b,则直线y=ax+b和y=bx+a相交与第几象限?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:32:38

已知a>0,b>0,且a不等于b,则直线y=ax+b和y=bx+a相交与第几象限?
已知a>0,b>0,且a不等于b,则直线y=ax+b和y=bx+a相交与第几象限?

已知a>0,b>0,且a不等于b,则直线y=ax+b和y=bx+a相交与第几象限?
我觉得是在 第1象限
解:因为要相交,所以ax+b=bx+a,得:X=1
又因为y=ax+b化得X=(y-b)/a,同理y=bx+a化得X=(y-a)/b
又因为相交,所以(y-b)/a=(y-a)/b,可得y(b-a)=b*b-a*a,又可得:
y(b-a)=(b+a)*(b-a) (*)代表 乘号
得:y=b+a,又因为a>0,b>0,所以y>0.
得:X=1,y>0
所以直线y=ax+b和y=bx+a相交与第一象限

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可能宰123象限